integral of 1/(log_{e)(x)}

Lösung

\int \frac{1}{lo g _{e} ( x )} d x

Ei (ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{lo g _{e} ( x )} d x

Vereinfache

lo g_{e} (x) : ln (x)

= \int \frac{1}{ln ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{u} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (u)

Setze in

u = ln (x)

ein

= Ei (ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= Ei (ln (x)) + C

\int sin (4 x + 3) cos (3 x - 5) d x

\int (e^{x} + y) d x

\int sin (x) sin (2 cos (x)) d x

\int sin (2 x - 4) d x

\int sin^{11} (x) cos^{6} (x) d x