integral of 2e^{1/2 x}

Lösung

\int 2 e^{\frac{1}{2} x} d x

4 e^{\frac{1}{2} x} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{\frac{1}{2} x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{\frac{1}{2} x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int e^{u} \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot 2 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot 2 e^{u}

Setze in

u = \frac{1}{2} x

ein

= 2 \cdot 2 e^{\frac{1}{2} x}

Vereinfache

= 4 e^{\frac{1}{2} x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 e^{\frac{1}{2} x} + C

\int \frac{2 e ^{- 2 x}}{x} d x

\int \frac{1}{xx} d x

\int sin (x) csc^{2} (x) d x

\int \frac{x}{4 x + 1} d x

\int arcsec (m) x d x