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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of te^{-0.3t}

解

\int_{0}^{4} t e^{- 0.3 t} d t

解

3.74858 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} t e^{- 0.3 t} d t

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{- 1.2} \frac{10 e ^{u} u}{0.9} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 1.2}^{0} \frac{10 e ^{u} u}{0.9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{10}{0.9} \cdot \int_{- 1.2}^{0} e^{u} u d u

簡素化

= - 11.11111 \dots \cdot \int_{- 1.2}^{0} e^{u} u d u

部分積分を適用する

= - 11.11111 \dots [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{- 1.2}^{0}

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 11.11111 \dots [e^{u} u - e^{u}]_{- 1.2}^{0}

限度を計算する:

- 0.33737 \dots

= - 11.11111 \dots (- 0.33737 \dots)

簡素化

= 3.74858 \dots

グラフ

人気の例

integral from 1 to 2 of (25x^3+6/(x^2))

integral from 0.5 to 1 of 3x^2

integral from 0 to 6 of ((2x)-(x^2-4x))

integral from-1 to 1 of (2x)

integral from 0.43 to x of 1/((1-x)^2)