de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of-1/3 e^{-3x}

Lösung

\int - \frac{1}{3} e^{- 3 x} d x

Lösung

\frac{1}{9} e^{- 3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{3} e^{- 3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int e^{- 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{3} \cdot \int - \frac{1}{3} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3} e^{u})

Setze in

u = - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3} e^{- 3 x})

Vereinfache

- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3} e^{- 3 x}) : \frac{1}{9} e^{- 3 x}

= \frac{1}{9} e^{- 3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} e^{- 3 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(sqrt(u^2-16))

\int \frac{1}{u ^{2} - 16} d u

derivative of 4/(x^{10})

\frac{d}{d x} (\frac{4}{x ^{10}})

integral of 1/(sqrt(16-x^2))

\int \frac{1}{16 - x ^{2}} d x

inverselaplace {(2s-1)/(s^2(s+1)^3)}

in v erse l a pl a ce {\frac{2 s - 1}{s ^{2} ( s + 1 ) ^{3}}}

integral of 1/(sqrt(6x-x^2))

\int \frac{1}{6 x - x ^{2}} d x