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Beliebt Rechnen >

integral 1/((e^x+e^{-x))}

Lösung

integral

\frac{1}{( e ^{x} + e ^{- x} )}

Lösung

arctan (e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{e ^{x} + e ^{- x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = e^{x}

ein

= arctan (e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (e^{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral x/((x+2))

in t e g r a l \frac{x}{( x + 2 )}

integral (e^{-t})^2

in t e g r a l (e^{- t})^{2}

integral 2x(x^2+1)^{1/2}

in t e g r a l 2 x (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}

integral 1/(-x)

in t e g r a l \frac{1}{- x}

integral ((y+1))/((y-1))

in t e g r a l \frac{( y + 1 )}{( y - 1 )}