integral ((e^{-x})^2)/b

Lösung

integral

\frac{( e ^{- x} ) ^{2}}{b}

- \frac{e ^{- 2 x}}{2 b} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( e ^{- x} ) ^{2}}{b} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{b} \cdot \int (e^{- x})^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{b} \cdot \int - u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{b} (- \int u d u)

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{b} (- \frac{u ^{2}}{2})

Setze in

u = e^{- x}

ein

= \frac{1}{b} (- \frac{( e ^{- x} ) ^{2}}{2})

Vereinfache

\frac{1}{b} (- \frac{( e ^{- x} ) ^{2}}{2}) : - \frac{e ^{- 2 x}}{2 b}

= - \frac{e ^{- 2 x}}{2 b}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{- 2 x}}{2 b} + C

in t e g r a l 5 t^{2} - t

in t e g r a l \frac{1}{ln ^{2} ( x )}

in t e g r a l x csc^{5} (x^{2})

in t e g r a l sec^{2} (2 x) - 1

in t e g r a l \frac{t ^{3}}{t ^{2} + 1}