integral of 9e^{6y}

Lösung

\int 9 e^{6 y} d y

\frac{3}{2} e^{6 y} + C

Schritte zur Lösung

\int 9 e^{6 y} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int e^{6 y} d y

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int e^{u} \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9 \cdot \frac{1}{6} e^{u}

Setze in

u = 6 y

ein

= 9 \cdot \frac{1}{6} e^{6 y}

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{6} e^{6 y} : \frac{3}{2} e^{6 y}

= \frac{3}{2} e^{6 y}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} e^{6 y} + C

\int \frac{1}{( 8 x + 6 ) ^{4}} d x

\int 3 sin (x) + 2 x d x

\int \frac{4}{x ^{5}} cos (\frac{1}{x ^{2}}) d x

\int 2 csc^{2} (x) - 3 sec^{2} (x) d x

\int \frac{( 2 x + 3 )}{( x - 2 ) ( x + 5 )} d x