integral of cos(s^3)

Lösung

\int cos (s^{3}) d s

- \frac{s ( 3 i s ^{3} Γ ( \frac{1}{3} , - i s ^{3} ) + 3 - i s ^{3} Γ ( \frac{1}{3} , i s ^{3} ) )}{6 3 s ^{6}} + C

Schritte zur Lösung

\int cos (s^{3}) d s

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int cos (x^{3}) d x = - \frac{x ( 3 i x ^{3} Γ ( \frac{1}{3} , - i x ^{3} ) + 3 - i x ^{3} Γ ( \frac{1}{3} , i x ^{3} ) )}{6 3 x ^{6}}

= - \frac{s ( 3 i s ^{3} Γ ( \frac{1}{3} , - i s ^{3} ) + 3 - i s ^{3} Γ ( \frac{1}{3} , i s ^{3} ) )}{6 3 s ^{6}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{s ( 3 i s ^{3} Γ ( \frac{1}{3} , - i s ^{3} ) + 3 - i s ^{3} Γ ( \frac{1}{3} , i s ^{3} ) )}{6 3 s ^{6}} + C

\int - \frac{7}{2 x} d x

\int y^{3} cos (2 y) d y

\int \frac{24 s + 24}{( s ^{2} + 1 ) ( s - 1 ) ^{3}} d s

\int \frac{1}{1 - sin ( \frac{1}{2} ) x} d x

\int 1 + \frac{( x ^{6} - 1 ) ^{2}}{4 x ^{6}} d x