integral of (x+2)sin(x^2+4x+6)

Lösung

\int (x + 2) sin (x^{2} + 4 x + 6) d x

- \frac{1}{2} cos (x^{2} + 4 x + 6) + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 2) sin (x^{2} + 4 x + 6) d x

Wende U-Substitution an

= \int u sin (u^{2} + 2) d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( v )}{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (v) d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{1}{2} (- cos (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} (- cos ((x + 2)^{2} + 2))

Vereinfache

\frac{1}{2} (- cos ((x + 2)^{2} + 2)) : - \frac{1}{2} cos (x^{2} + 4 x + 6)

= - \frac{1}{2} cos (x^{2} + 4 x + 6)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (x^{2} + 4 x + 6) + C

\int \frac{3 x - 17}{( x ^{2} + 9 ) ( x + 1 )} d x

\int \frac{1}{x ^{2} 9 x ^{2} + 64} d x

\int x e^{3 - x^{2}} d x

\int \frac{3 x}{4 x ^{2} + 5} d x

\int \frac{13 ( tan ( x ) ) ^{2}}{sec ( x )} d x