derivative (x+1)e^x

解

導関数

(x + 1) e^{x}

e^{x} x + 2 e^{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((x + 1) e^{x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x + 1, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x + 1) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (x + 1)

\frac{d}{d x} (x + 1) = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 1 \cdot e^{x} + e^{x} (x + 1)

簡素化

1 \cdot e^{x} + e^{x} (x + 1) : e^{x} x + 2 e^{x}

= e^{x} x + 2 e^{x}