y^{''}+16y^'+64y=(36x^2-24x+12)e^{-8x}

Lösung

y^{^{''}} + 16 y^{^{'}} + 64 y = (36 x^{2} - 24 x + 12) e^{- 8 x}

y = c_{1} e^{- 8 x} + c_{2} x e^{- 8 x} + 3 x^{4} e^{- 8 x} - 4 e^{- 8 x} x^{3} + 6 x^{2} e^{- 8 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 16 y^{'} (x) + 64 y = (36 x^{2} - 24 x + 12) e^{- 8 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 8 x} + c_{2} x e^{- 8 x} + 3 x^{4} e^{- 8 x} - 4 e^{- 8 x} x^{3} + 6 x^{2} e^{- 8 x}

y = c_{1} e^{- 8 x} + c_{2} x e^{- 8 x} + 3 x^{4} e^{- 8 x} - 4 e^{- 8 x} x^{3} + 6 x^{2} e^{- 8 x}

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = e^{t}, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = - 1

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} - 6 y = x e^{(- 5 x)}

y^{^{'''}} + 5 y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} = 4 + 9 sin (x)

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = 3 x + 2

y^{^{''''}} + 9 y^{^{''}} = cos (3 t)