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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=3x^4-4x^3-12x^2+1[-2.3]

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 1 [- 2.3]

Lösung

Minimum (- 1, - 7.3), Maximum (0, - 2.3), Minimum (2, - 34.3)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 12 x^{3} - 12 x^{2} - 24 x

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 1,

Ansteigend

: - 1 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < \infty

Stecke

x = - 1

in

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 1 [- 2.3] : - 7.3

Minimum (- 1, - 7.3)

Stecke

x = 0

in

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 1 [- 2.3] : - 2.3

Maximum (0, - 2.3)

Stecke

x = 2

in

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 1 [- 2.3] : - 34.3

Minimum (2, - 34.3)

Minimum (- 1, - 7.3), Maximum (0, - 2.3), Minimum (2, - 34.3)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=8x^3-3xy+y^3

extreme-x^2+5x-2

extreme f(x)=6x^2+500x+8000

extreme f(x,y)=xln(y)+ye^x-x^2

extreme f(x)=xy+1/x+1/y