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extreme f(x)=x^5y^2-3x^3+10+5y^3-xy

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{5} y^{2} - 3 x^{3} + 10 + 5 y^{3} - x y

Lösung

Sattel (0, 0), Sattel - 3 \frac{4.24325 E 14}{1.25 E 14}, \frac{( \frac{4.24325 E 14}{1.25 E 14} ) ^{\frac{5}{3}} + 3 \frac{4.24325 E 14}{1.25 E 14} ( \frac{4.24325 E 1 4 ^{3}}{1.25 E 1 4 ^{3}} - 15 )}{15}, Sattel (0, 0), Maximum (3 \frac{8.23105 E 15}{1.0 E 19}, \frac{- 0.00001 \dots - 5.62302 \dots}{30}), Sattel 3 \frac{3.68371 E 15}{1.25 E 15}, - \frac{( \frac{3.68371 E 15}{1.25 E 15} ) ^{\frac{5}{3}} + 3 \frac{3.68371 E 15}{1.25 E 15} ( \frac{3.68371 E 1 5 ^{3}}{1.25 E 1 5 ^{3}} + 15 )}{15}

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), - 3 \frac{4.24325 E 14}{1.25 E 14}, \frac{( \frac{4.24325 E 14}{1.25 E 14} ) ^{\frac{5}{3}} + 3 \frac{4.24325 E 14}{1.25 E 14} ( \frac{4.24325 E 1 4 ^{3}}{1.25 E 1 4 ^{3}} - 15 )}{15}, (0, 0), (3 \frac{8.23105 E 15}{1.0 E 19}, \frac{- 0.00001 \dots - 5.62302 \dots}{30}), 3 \frac{3.68371 E 15}{1.25 E 15}, - \frac{( \frac{3.68371 E 15}{1.25 E 15} ) ^{\frac{5}{3}} + 3 \frac{3.68371 E 15}{1.25 E 15} ( \frac{3.68371 E 1 5 ^{3}}{1.25 E 1 5 ^{3}} + 15 )}{15}

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x^{5} + 30 y

D (x, y) = - 60 x^{8} y^{2} - 36 x^{6} + 20 x^{4} y + 600 x^{3} y^{3} - 540 x y - 1

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

- 3 \frac{4.24325 E 14}{1.25 E 14}, \frac{( \frac{4.24325 E 14}{1.25 E 14} ) ^{\frac{5}{3}} + 3 \frac{4.24325 E 14}{1.25 E 14} ( \frac{4.24325 E 1 4 ^{3}}{1.25 E 1 4 ^{3}} - 15 )}{15} :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(3 \frac{8.23105 E 15}{1.0 E 19}, \frac{- 0.00001 \dots - 5.62302 \dots}{30}) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

3 \frac{3.68371 E 15}{1.25 E 15}, - \frac{( \frac{3.68371 E 15}{1.25 E 15} ) ^{\frac{5}{3}} + 3 \frac{3.68371 E 15}{1.25 E 15} ( \frac{3.68371 E 1 5 ^{3}}{1.25 E 1 5 ^{3}} + 15 )}{15} :

Sattel

Sattel (0, 0), Sattel - 3 \frac{4.24325 E 14}{1.25 E 14}, \frac{( \frac{4.24325 E 14}{1.25 E 14} ) ^{\frac{5}{3}} + 3 \frac{4.24325 E 14}{1.25 E 14} ( \frac{4.24325 E 1 4 ^{3}}{1.25 E 1 4 ^{3}} - 15 )}{15}, Sattel (0, 0), Maximum (3 \frac{8.23105 E 15}{1.0 E 19}, \frac{- 0.00001 \dots - 5.62302 \dots}{30}), Sattel 3 \frac{3.68371 E 15}{1.25 E 15}, - \frac{( \frac{3.68371 E 15}{1.25 E 15} ) ^{\frac{5}{3}} + 3 \frac{3.68371 E 15}{1.25 E 15} ( \frac{3.68371 E 1 5 ^{3}}{1.25 E 1 5 ^{3}} + 15 )}{15}

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(0.2t)/(t^2+59)

e x t re m e f (x) = \frac{0.2 t}{t ^{2} + 59}

extreme (18)/x+3x^2

e x t re m e \frac{18}{x} + 3 x^{2}

extreme f(x)=3x^2-4x+12

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 4 x + 12

extreme f(x)=x(-(2x)/3+4)

e x t re m e f (x) = x (- \frac{2 x}{3} + 4)

extreme f(x,y)=2x^2+3y^2+2xy-6x-8y+11

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 3 y^{2} + 2 x y - 6 x - 8 y + 11