English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

3sin(x)cos(x)=2cos(x)

Решение

3 sin (x) cos (x) = 2 cos (x)

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 0.72972 \dots + 2 πn, x = π - 0.72972 \dots + 2 πn

Градусы

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 41.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 138.18968 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

3 sin (x) cos (x) = 2 cos (x)

Вычтите

2 cos (x)

с обеих сторон

3 sin (x) cos (x) - 2 cos (x) = 0

коэффициент

3 sin (x) cos (x) - 2 cos (x) : cos (x) (3 sin (x) - 2)

3 sin (x) cos (x) - 2 cos (x)

Убрать общее значение

cos (x)

= cos (x) (3 sin (x) - 2)

cos (x) (3 sin (x) - 2) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

cos (x) = 0 or 3 sin (x) - 2 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 sin (x) - 2 = 0 : x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

3 sin (x) - 2 = 0

Переместите

2

вправо

3 sin (x) - 2 = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

3 sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

3 sin (x) = 2

3 sin (x) = 2

Разделите обе стороны на

3

3 sin (x) = 2

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{2}{3}

После упрощения получаем

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = \frac{2}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{2}{3}

Общие решения для

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 0.72972 \dots + 2 πn, x = π - 0.72972 \dots + 2 πn