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Beliebt Trigonometrie >

sec(x)-4=-sec(x)

Lösung

sec (x) - 4 = - sec (x)

Lösung

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sec (x) - 4 = - sec (x)

Löse mit Substitution

sec (x) - 4 = - sec (x)

Angenommen:

sec (x) = u

u - 4 = - u

u - 4 = - u : u = 2

u - 4 = - u

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

u - 4 = - u

Füge

4

zu beiden Seiten hinzu

u - 4 + 4 = - u + 4

Vereinfache

u = - u + 4

u = - u + 4

Verschiebe

u

auf die linke Seite

u = - u + 4

Füge

u

zu beiden Seiten hinzu

u + u = - u + 4 + u

Vereinfache

2 u = 4

2 u = 4

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 4

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{4}{2}

Vereinfache

u = 2

u = 2

Setze in

u = sec (x)

ein

sec (x) = 2

sec (x) = 2

sec (x) = 2 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sec (x) = 2

Allgemeine Lösung für

sec (x) = 2

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

5cos(x)= 1/(cos(x))

5 cos (x) = \frac{1}{cos ( x )}

(tan(x)+1)(2sin(x)-sqrt(3))=0

(tan (x) + 1) (2 sin (x) - 3) = 0

3sqrt(3)+2tan(x)=2sqrt(3)-tan(x)

33 + 2 tan (x) = 23 - tan (x)

(csc^2(x)-2)(3csc^2(x)-4)=0

(csc^{2} (x) - 2) (3 csc^{2} (x) - 4) = 0

sqrt(2)sec(x)-3tan(x)=-tan(x)

2 sec (x) - 3 tan (x) = - tan (x)