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Beliebt Trigonometrie >

3sqrt(3)+2tan(x)=2sqrt(3)-tan(x)

Lösung

33 + 2 tan (x) = 23 - tan (x)

Lösung

x = \frac{5 π}{6} + πn

+1

Grad

x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

33 + 2 tan (x) = 23 - tan (x)

Löse mit Substitution

33 + 2 tan (x) = 23 - tan (x)

Angenommen:

tan (x) = u

33 + 2 u = 23 - u

33 + 2 u = 23 - u : u = - \frac{3}{3}

33 + 2 u = 23 - u

Verschiebe

33

auf die rechte Seite

33 + 2 u = 23 - u

Subtrahiere

33

von beiden Seiten

33 + 2 u - 33 = 23 - u - 33

Vereinfache

33 + 2 u - 33 = 23 - u - 33

Vereinfache

33 + 2 u - 33 : 2 u

33 + 2 u - 33

Addiere gleiche Elemente:

33 - 33 = 0

= 2 u

Vereinfache

23 - u - 33 : - u - 3

23 - u - 33

Fasse gleiche Terme zusammen

= - u + 23 - 33

Addiere gleiche Elemente:

23 - 33 = - 3

= - u - 3

2 u = - u - 3

2 u = - u - 3

2 u = - u - 3

Verschiebe

u

auf die linke Seite

2 u = - u - 3

Füge

u

zu beiden Seiten hinzu

2 u + u = - u - 3 + u

Vereinfache

3 u = - 3

3 u = - 3

Teile beide Seiten durch

3

3 u = - 3

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u}{3} = \frac{- 3}{3}

Vereinfache

u = - \frac{3}{3}

u = - \frac{3}{3}

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3} : x = \frac{5 π}{6} + πn

tan (x) = - \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{5 π}{6} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

(csc^2(x)-2)(3csc^2(x)-4)=0

(csc^{2} (x) - 2) (3 csc^{2} (x) - 4) = 0

sqrt(2)sec(x)-3tan(x)=-tan(x)

2 sec (x) - 3 tan (x) = - tan (x)

cot(θ)+csc(θ)=-sqrt(3)

cot (θ) + csc (θ) = - 3

3tan^2(θ)+1= 2/(tan^2(θ))

3 tan^{2} (θ) + 1 = \frac{2}{tan ^{2} ( θ )}

4tan(x)=2sec^2(x)

4 tan (x) = 2 sec^{2} (x)