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Popular Trigonometria >

5sin(2x)=2cos(2x)

Solução

5 sin (2 x) = 2 cos (2 x)

Solução

x = \frac{0.38050 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

+1

Graus

x = 10.90070 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Passos da solução

5 sin (2 x) = 2 cos (2 x)

Reeecreva usando identidades trigonométricas

5 sin (2 x) = 2 cos (2 x)

Dividir ambos os lados por

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

\frac{5 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{2 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

Simplificar

\frac{5 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = 2

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

5 tan (2 x) = 2

5 tan (2 x) = 2

Dividir ambos os lados por

5

5 tan (2 x) = 2

Dividir ambos os lados por

5

\frac{5 tan ( 2 x )}{5} = \frac{2}{5}

Simplificar

tan (2 x) = \frac{2}{5}

tan (2 x) = \frac{2}{5}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (2 x) = \frac{2}{5}

Soluções gerais para

tan (2 x) = \frac{2}{5}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{2}{5}) + πn

2 x = arctan (\frac{2}{5}) + πn

Resolver

2 x = arctan (\frac{2}{5}) + πn : x = \frac{arctan ( \frac{2}{5} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{2}{5}) + πn

Dividir ambos os lados por

2

2 x = arctan (\frac{2}{5}) + πn

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( \frac{2}{5} )}{2} + \frac{πn}{2}

Simplificar

x = \frac{arctan ( \frac{2}{5} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{2}{5} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{2}{5} )}{2} + \frac{πn}{2}

Mostrar soluções na forma decimal

x = \frac{0.38050 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Gráfico

Exemplos populares

tan(2θ-10)=cot(θ)

2cos^2(θ)-3cos(θ)+1=0,0<= θ<2pi

24arctan(x)=4pi