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Beliebt Trigonometrie >

-6sin(2x)=3sqrt(2)

Lösung

- 6 sin (2 x) = 32

Lösung

x = \frac{5 π}{8} + πn, x = \frac{7 π}{8} + πn

+1

Grad

x = 112. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 157. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 6 sin (2 x) = 32

Teile beide Seiten durch

- 6

- 6 sin (2 x) = 32

Teile beide Seiten durch

- 6

\frac{- 6 sin ( 2 x )}{- 6} = \frac{3 2}{- 6}

Vereinfache

\frac{- 6 sin ( 2 x )}{- 6} = \frac{3 2}{- 6}

Vereinfache

\frac{- 6 sin ( 2 x )}{- 6} : sin (2 x)

\frac{- 6 sin ( 2 x )}{- 6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6 sin ( 2 x )}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= sin (2 x)

Vereinfache

\frac{3 2}{- 6} : - \frac{2}{2}

\frac{3 2}{- 6}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= - \frac{2}{2}

sin (2 x) = - \frac{2}{2}

sin (2 x) = - \frac{2}{2}

sin (2 x) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x) = - \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, 2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

2 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, 2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Löse

2 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = \frac{5 π}{8} + πn

2 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{8} + πn

\frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{4}}{2} = \frac{5 π}{8}

\frac{\frac{5 π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{5 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{8} + πn

x = \frac{5 π}{8} + πn

x = \frac{5 π}{8} + πn

x = \frac{5 π}{8} + πn

Löse

2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = \frac{7 π}{8} + πn

2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{7 π}{8} + πn

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} = \frac{7 π}{8}

\frac{\frac{7 π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{7 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{7 π}{8} + πn

x = \frac{7 π}{8} + πn

x = \frac{7 π}{8} + πn

x = \frac{7 π}{8} + πn

x = \frac{5 π}{8} + πn, x = \frac{7 π}{8} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(3)cot(2x)+1=0

3 cot (2 x) + 1 = 0

sin (4 t) = 0

5 sec (θ) - 3 = 2

csc^4(x)-1=5cot^2(x)

csc^{4} (x) - 1 = 5 cot^{2} (x)

5cos(x)+cot(x)=0

5 cos (x) + cot (x) = 0