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Beliebt Trigonometrie >

5sin(x)+1=3sin(x)

Lösung

5 sin (x) + 1 = 3 sin (x)

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 sin (x) + 1 = 3 sin (x)

Löse mit Substitution

5 sin (x) + 1 = 3 sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

5 u + 1 = 3 u

5 u + 1 = 3 u : u = - \frac{1}{2}

5 u + 1 = 3 u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

5 u + 1 = 3 u

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

5 u + 1 - 1 = 3 u - 1

Vereinfache

5 u = 3 u - 1

5 u = 3 u - 1

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

5 u = 3 u - 1

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

5 u - 3 u = 3 u - 1 - 3 u

Vereinfache

2 u = - 1

2 u = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

3sin(x)+4=5cos(x)

3 sin (x) + 4 = 5 cos (x)

2cos(2x)+1=0,0<= x<= 2pi

2 cos (2 x) + 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sin(1/2 x+pi/3)=-1/2

sin (\frac{1}{2} x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}

sin (2 x) = - \frac{1}{3}

-cos(3x)=-cos(x)

- cos (3 x) = - cos (x)