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Beliebt Trigonometrie >

10tan(b)+12=tan(b)+6

Lösung

10 tan (b) + 12 = tan (b) + 6

Lösung

b = - 0.58800 \dots + πn

+1

Grad

b = - 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

10 tan (b) + 12 = tan (b) + 6

Löse mit Substitution

10 tan (b) + 12 = tan (b) + 6

Angenommen:

tan (b) = u

10 u + 12 = u + 6

10 u + 12 = u + 6 : u = - \frac{2}{3}

10 u + 12 = u + 6

Verschiebe

12

auf die rechte Seite

10 u + 12 = u + 6

Subtrahiere

12

von beiden Seiten

10 u + 12 - 12 = u + 6 - 12

Vereinfache

10 u = u - 6

10 u = u - 6

Verschiebe

u

auf die linke Seite

10 u = u - 6

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

10 u - u = u - 6 - u

Vereinfache

9 u = - 6

9 u = - 6

Teile beide Seiten durch

9

9 u = - 6

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 u}{9} = \frac{- 6}{9}

Vereinfache

\frac{9 u}{9} = \frac{- 6}{9}

Vereinfache

\frac{9 u}{9} : u

\frac{9 u}{9}

Teile die Zahlen:

\frac{9}{9} = 1

= u

Vereinfache

\frac{- 6}{9} : - \frac{2}{3}

\frac{- 6}{9}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{9}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

Setze in

u = tan (b)

ein

tan (b) = - \frac{2}{3}

tan (b) = - \frac{2}{3}

tan (b) = - \frac{2}{3} : b = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

tan (b) = - \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (b) = - \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (b) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

b = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

b = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

b = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

b = - 0.58800 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

arctan(x)+arctan(1-x)=arctan(4/3)

arctan (x) + arctan (1 - x) = arctan (\frac{4}{3})

cos(θ)=(-8)/(sqrt(14)*\sqrt{20)}

cos (θ) = \frac{- 8}{14 \cdot 20}

sin^{2} (x) = \frac{1}{3}

cos (2 x) = - 0.8

0 = - 4 sin (2 x)