доказывать 2cos(θ)tan(θ)csc(θ)=2

Решение

доказывать

2 cos (θ) tan (θ) csc (θ) = 2

Верно

Шаги решения

2 cos (θ) tan (θ) csc (θ) = 2

Манипуляции с левой стороны

2 cos (θ) tan (θ) csc (θ)

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

2 cos (θ) csc (θ) tan (θ)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= 2 cos (θ) \frac{1}{sin ( θ )} tan (θ)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= 2 cos (θ) \frac{1}{sin ( θ )} \cdot \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

2 cos (θ) \frac{1}{sin ( θ )} \cdot \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 2

2 cos (θ) \frac{1}{sin ( θ )} \cdot \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot sin ( θ ) \cdot 2 cos ( θ )}{sin ( θ ) cos ( θ )}

Отмените общий множитель:

sin (θ)

= \frac{1 \cdot 2 cos ( θ )}{cos ( θ )}

Отмените общий множитель:

cos (θ)

= 1 \cdot 2

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= 2

= 2

= 2

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно