beweisen 1+cot^2(-x)=csc^2(x)

Lösung

beweisen

1 + cot^{2} (- x) = csc^{2} (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

1 + cot^{2} (- x) = csc^{2} (x)

Manipuliere die linke Seite

1 + cot^{2} (- x)

Verwende die negative Winkelidentität:

cot (- x) = - cot (x)

= 1 + (- cot (x))^{2}

Vereinfache

= 1 + cot^{2} (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

1 + cot^{2} (x)

Verwende die Pythagoreische Identität:

1 + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

= csc^{2} (x)

= csc^{2} (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e cos (θ + \frac{π}{4}) = \frac{2}{2} (cos (θ) - sin (θ))

p ro v e 5 cos^{2} (x) + 7 sin^{2} (x) - 5 = 2 sin^{2} (x)

p ro v e csc (2 x) = \frac{sec ( x ) csc ( x )}{2}

p ro v e sec (2 x) = \frac{( sec ^{2} ( x ) )}{2 - sec ^{2} ( x )}

p ro v e sin (x) = 0