beweisen (sin^2(x)+cos^2(x))^5=1

Lösung

beweisen

(sin^{2} (x) + cos^{2} (x))^{5} = 1

Wahr

Schritte zur Lösung

(sin^{2} (x) + cos^{2} (x))^{5} = 1

Manipuliere die linke Seite

(sin^{2} (x) + cos^{2} (x))^{5}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

(sin^{2} (x) + cos^{2} (x))^{5}

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= 1^{5}

Wende Regel an

1^{a} = 1

= 1

= 1

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{cot ^{2} ( x ) - 1}{2 cot ( x )} = cot (2 x)

p ro v e csc (θ) = \frac{sec ( θ )}{tan ( θ )}

p ro v e \frac{cos ( 2 x ) + 1}{sin ( 2 x )} = cot (x)

p ro v e - tan (t) - \frac{cos ( t )}{sin ( t ) - 1} = sec (x)

p ro v e \frac{cot ( x )}{tan ( x ) sec ( x )} = csc (x) - 1