English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

beweisen 1/(sin(x)cos(x))=2csc(2x)

Lösung

beweisen

\frac{1}{sin ( x ) cos ( x )} = 2 csc (2 x)

Wahr

Schritte zur Lösung

\frac{1}{sin ( x ) cos ( x )} = 2 csc (2 x)

Manipuliere die rechte Seite

2 csc (2 x)

Drücke mit sin, cos aus

2 csc (2 x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= 2 \cdot \frac{1}{sin ( 2 x )}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{sin ( 2 x )} : \frac{2}{sin ( 2 x )}

2 \cdot \frac{1}{sin ( 2 x )}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{sin ( 2 x )}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{sin ( 2 x )}

= \frac{2}{sin ( 2 x )}

= \frac{2}{sin ( 2 x )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

\frac{2}{sin ( 2 x )}

Verwende die Doppelwinkelidentität:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= \frac{2}{2 sin ( x ) cos ( x )}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e 81 - 9 (3 sin (x))^{2} = 1

p ro v e \frac{1 + sec ( x )}{csc ( x )} = sin (x) + tan (x)

p ro v e (cot (x)) (sec (x)) (sin (x)) = 1

p ro v e \frac{cos ( a )}{1 - sin ( a )} - tan (a) = sec (a)

p ro v e tan (\frac{θ}{2}) + cot (\frac{θ}{2}) = 2 csc (θ)