beweisen (cot(x))(sec(x))(sin(x))=1

Lösung

beweisen

(cot (x)) (sec (x)) (sin (x)) = 1

Wahr

Schritte zur Lösung

cot (x) sec (x) sin (x) = 1

Manipuliere die linke Seite

cot (x) sec (x) sin (x)

Drücke mit sin, cos aus

cot (x) sec (x) sin (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sec (x) sin (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin (x) = 1

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{cos ( x ) \cdot 1 \cdot sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cos (x)

= \frac{1 \cdot sin ( x )}{sin ( x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

sin (x)

= 1

= 1

= 1

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{cos ( a )}{1 - sin ( a )} - tan (a) = sec (a)

p ro v e tan (\frac{θ}{2}) + cot (\frac{θ}{2}) = 2 csc (θ)

p ro v e sin^{2} (2 θ) = 4 sin^{2} (θ) cos^{2} (θ)

p ro v e \frac{cos ( 4 x ) + cos ( 6 x )}{sin ( 4 x ) - sin ( 6 x )} = - cot (x)

p ro v e 2 sin^{2} (x) = (1 - cos (2 x))