доказывать 2sin^2(x)=(1-cos(2x))

Решение

доказывать

2 sin^{2} (x) = (1 - cos (2 x))

Верно

Шаги решения

2 sin^{2} (x) = 1 - cos (2 x)

Манипуляции с левой стороны

2 sin^{2} (x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

2 sin^{2} (x)

Используйте тождество двойного угла:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

- 2 sin^{2} (x) = cos (2 x) - 1

= - (cos (2 x) - 1)

Упростить

- (cos (2 x) - 1) : - cos (2 x) + 1

- (cos (2 x) - 1)

Расставьте скобки

= - (cos (2 x)) - (- 1)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (2 x) + 1

= - cos (2 x) + 1

= - cos (2 x) + 1

= 1 - cos (2 x)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно