beweisen 1/(cos^2(x))=(1/(cos(x)))^2

Lösung

beweisen

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} = (\frac{1}{cos ( x )})^{2}

Wahr

Schritte zur Lösung

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} = (\frac{1}{cos ( x )})^{2}

Manipuliere die rechte Seite

(\frac{1}{cos ( x )})^{2}

Vereinfache

(\frac{1}{cos ( x )})^{2} : \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

(\frac{1}{cos ( x )})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{cos ^{2} ( x )}

Wende Regel an

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

= \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e 1 - \frac{( cos ^{2} ( θ ) )}{1 + sin ( θ )} = sin (θ)

p ro v e tan (18 0^{\circ} - y) = - tan (y)

p ro v e cot (2 x) = \frac{cot ( 2 x ) - 1}{2 cot ( x )}

p ro v e \frac{1}{csc ^{2} ( x )} = 1 - cos^{2} (x)

p ro v e tan^{2} (x) - (sec (x) + 1) (sec (x) - 1) = 0