beweisen 1+sec^2(x)=2+tan^2(x)

Lösung

beweisen

1 + sec^{2} (x) = 2 + tan^{2} (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

1 + sec^{2} (x) = 2 + tan^{2} (x)

Manipuliere die linke Seite

1 + sec^{2} (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

1 + sec^{2} (x)

Verwende die Pythagoreische Identität:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

= 1 + tan^{2} (x) + 1

Vereinfache

1 + tan^{2} (x) + 1 : tan^{2} (x) + 2

1 + tan^{2} (x) + 1

Fasse gleiche Terme zusammen

= tan^{2} (x) + 1 + 1

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= tan^{2} (x) + 2

= tan^{2} (x) + 2

= tan^{2} (x) + 2

= 2 + tan^{2} (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e 9 (1 + sin (y)) (1 + sin (- y)) = 9 cos^{2} (y)

p ro v e sin (4 5^{\circ}) cot (4 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

p ro v e csc (θ) - sin (θ) = cot (θ) csc (θ)

p ro v e cos (8 θ) = cos^{2} (4 θ) - sin^{2} (4 θ)

p ro v e \frac{1}{sec ( x )} + 1 = \frac{sec ( x ) + 1}{sec ( x )}