English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

beweisen 4cos^2(θ)+4sin^2(θ)=4

Lösung

beweisen

4 cos^{2} (θ) + 4 sin^{2} (θ) = 4

Wahr

Schritte zur Lösung

4 cos^{2} (θ) + 4 sin^{2} (θ) = 4

Manipuliere die linke Seite

4 cos^{2} (θ) + 4 sin^{2} (θ)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

4 cos^{2} (θ) + 4 sin^{2} (θ)

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 4 cos^{2} (θ) + 4 (1 - cos^{2} (θ))

4 cos^{2} (θ) + 4 (1 - cos^{2} (θ)) = 4

4 cos^{2} (θ) + 4 (1 - cos^{2} (θ))

Multipliziere aus

4 (1 - cos^{2} (θ)) : 4 - 4 cos^{2} (θ)

4 (1 - cos^{2} (θ))

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = 4, b = 1, c = cos^{2} (θ)

= 4 \cdot 1 - 4 cos^{2} (θ)

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 1 = 4

= 4 - 4 cos^{2} (θ)

= 4 cos^{2} (θ) + 4 - 4 cos^{2} (θ)

Vereinfache

4 cos^{2} (θ) + 4 - 4 cos^{2} (θ) : 4

4 cos^{2} (θ) + 4 - 4 cos^{2} (θ)

Fasse gleiche Terme zusammen

= 4 cos^{2} (θ) - 4 cos^{2} (θ) + 4

Addiere gleiche Elemente:

4 cos^{2} (θ) - 4 cos^{2} (θ) = 0

= 4

= 4

= 4

= 4

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{- cos ^{2} ( 2 θ )}{2} = \frac{- 1 - cos ( 4 θ )}{8}

p ro v e \frac{1 - cos ( x )}{- 1 + sec ( x )} = cos (x)

p ro v e 2 sin (y) cos (y) sec (2 y) = tan (2 y)

p ro v e tan (\frac{3 π}{2} - x) = - tan (x)

p ro v e - 3 (0) cos (3 t) + 3 (1) sin (3 t) = 3 sin (3 t)