beweisen tan^2(x)-tan(x)+1=sec^2(x)-tan(x)

Lösung

beweisen

tan^{2} (x) - tan (x) + 1 = sec^{2} (x) - tan (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

tan^{2} (x) - tan (x) + 1 = sec^{2} (x) - tan (x)

Manipuliere die rechte Seite

sec^{2} (x) - tan (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sec^{2} (x) - tan (x)

Verwende die Pythagoreische Identität:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

= tan^{2} (x) + 1 - tan (x)

= tan^{2} (x) + 1 - tan (x)

= tan^{2} (x) - tan (x) + 1

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e 2 \cdot cos (x) \cdot sin (x) = sin (2 x)

p ro v e \frac{tan ( x )}{1} = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

p ro v e \frac{1 + sec ( θ )}{sec ^{2} ( θ )} = 1 + cos^{2} (θ)

p ro v e \frac{1}{csc ( x ) + 1} + \frac{1}{csc ( x ) - 1} = 2 sec (x) tan (x)

p ro v e 25 cos^{2} (x) = 25 - 25 sin^{2} (x)