zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

证明 (1-sin(0))/(cos(0))=sec(0)-tan(0)

解答

证明

\frac{1 - sin ( 0 )}{cos ( 0 )} = sec (0) - tan (0)

解答

真

求解步骤

\frac{1 - sin ( 0 )}{cos ( 0 )} = sec (0) - tan (0)

调整左侧

\frac{1 - sin ( 0 )}{cos ( 0 )}

化简

\frac{1 - sin ( 0 )}{cos ( 0 )} : 1

\frac{1 - sin ( 0 )}{cos ( 0 )}

1 - sin (0) = 1

1 - sin (0)

使用以下普通恒等式:

sin (0) = 0

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1 - 0

数字相减:

1 - 0 = 1

= 1

= \frac{1}{cos ( 0 )}

cos (0) = 1

cos (0)

使用以下普通恒等式:

cos (0) = 1

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= \frac{1}{1}

使用法则

\frac{a}{1} = a

= 1

= 1

调整右侧

sec (0) - tan (0)

化简

sec (0) - tan (0) : 1

sec (0) - tan (0)

使用以下普通恒等式:

sec (0) = 1

sec (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1 - tan (0)

使用以下普通恒等式:

tan (0) = 0

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1 - 0

化简

= 1

= 1

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

流行的例子

证明 cos(2x-x)-2sin(x)sin(2x)=cos(3x)

p ro v e cos (2 x - x) - 2 sin (x) sin (2 x) = cos (3 x)

证明 2(cos(3θ)+3cos(θ))=(2cos(θ))^3

p ro v e 2 (cos (3 θ) + 3 cos (θ)) = (2 cos (θ))^{3}

证明 (sin(x)tan(x))/(cos(x)+1)=tan(x)

p ro v e \frac{sin ( x ) tan ( x )}{cos ( x ) + 1} = tan (x)

证明 tan(x)=tan(x)csc^2(x)+cot(-x)

p ro v e tan (x) = tan (x) csc^{2} (x) + cot (- x)

证明 tan(8x)=(2tan(x))/(1-tan^2(x))

p ro v e tan (8 x) = \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}