English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

13<2.5cos(((2pi)/(365))(x+9))+12

الحلّ

13 < 2.5 cos ((\frac{2 π}{365}) (x + 9)) + 12

الحلّ

\frac{- 365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n < x < \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n

تدوين الفاصل الزمني

(\frac{- 365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n, \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n)

عشري

- 76.34434 \dots + 365 n < x < 58.34434 \dots + 365 n

خطوات الحلّ

13 < 2.5 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) + 12

بدّل الأطراف

2.5 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) + 12 > 13

10

اضرب الطرفين بـ

2.5 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) + 12 > 13

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by

10

2.5 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) \cdot 10 + 12 \cdot 10 > 13 \cdot 10

بسّط

25 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) + 120 > 130

25 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) + 120 > 130

انقل

120

إلى الجانب الأيمن

25 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) + 120 > 130

من الطرفين

120

اطرح

25 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) + 120 - 120 > 130 - 120

بسّط

25 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) > 10

25 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) > 10

25

اقسم الطرفين على

25 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) > 10

25

اقسم الطرفين على

\frac{25 cos ( \frac{2 π}{365} ( x + 9 ) )}{25} > \frac{10}{25}

بسّط

cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) > \frac{2}{5}

cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) > \frac{2}{5}

For

cos (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn < \frac{2 π}{365} (x + 9) < arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

- arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn < \frac{2 π}{365} (x + 9) and \frac{2 π}{365} (x + 9) < arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn

- arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn < \frac{2 π}{365} (x + 9) : x > \frac{- 365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n

- arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn < \frac{2 π}{365} (x + 9)

بدّل الأطراف

\frac{2 π}{365} (x + 9) > - arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 π}{365} (x + 9) > - arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9) > - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn

بسّط

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9) > - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9)

بسّط:

2 π (x + 9)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (x + 9)

365 :

إلغ العوامل المشتركة

= (x + 9) \cdot 2 π

- 365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn

بسّط:

- 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

- 365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot 2 = 730 :

اضرب الأعداد

= - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π (x + 9) > - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π (x + 9) > - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π (x + 9) > - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

2 π (x + 9) > - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π} > - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π} > - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π}

بسّط:

x + 9

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π ( x + 9 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x + 9

- \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط:

- \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

- \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

اختزل:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

اختزل:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730}{2} = 365 :

اقسم الأعداد

= \frac{365 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 365 n

= 365 n

= - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

x + 9 > - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

x + 9 > - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

x + 9 > - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

انقل

9

إلى الجانب الأيمن

x + 9 > - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

من الطرفين

9

اطرح

x + 9 - 9 > - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n - 9

بسّط

x > - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n - 9

x > - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n - 9

- \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} - 9

بسّط:

\frac{- 365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π}

- \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} - 9

9 = \frac{9 \cdot 2 π}{2 π}

:حوّل الأعداد لكسور

= - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} - \frac{9 \cdot 2 π}{2 π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- 365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 9 \cdot 2 π}{2 π}

9 \cdot 2 = 18 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π}

x > \frac{- 365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n

\frac{2 π}{365} (x + 9) < arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn : x < \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n

\frac{2 π}{365} (x + 9) < arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 π}{365} (x + 9) < arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9) < 365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn

بسّط

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9) < 365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9)

بسّط:

2 π (x + 9)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (x + 9)

365 :

إلغ العوامل المشتركة

= (x + 9) \cdot 2 π

365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn

بسّط:

365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot 2 = 730 :

اضرب الأعداد

= 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π (x + 9) < 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π (x + 9) < 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π (x + 9) < 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

2 π (x + 9) < 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π} < \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π} < \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π}

بسّط:

x + 9

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π ( x + 9 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x + 9

\frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط:

\frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

\frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

اختزل:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

اختزل:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730}{2} = 365 :

اقسم الأعداد

= \frac{365 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 365 n

= 365 n

= \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

x + 9 < \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

x + 9 < \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

x + 9 < \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

انقل

9

إلى الجانب الأيمن

x + 9 < \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

من الطرفين

9

اطرح

x + 9 - 9 < \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n - 9

بسّط

x < \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n - 9

x < \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n - 9

\frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} - 9

بسّط:

\frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π}

\frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} - 9

9 = \frac{9 \cdot 2 π}{2 π}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} - \frac{9 \cdot 2 π}{2 π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 9 \cdot 2 π}{2 π}

9 \cdot 2 = 18 :

اضرب الأعداد

= \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π}

x < \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n

وحّد المقاطع

x > \frac{- 365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n and x < \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n

ادمج المجالات المتطابقة

\frac{- 365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n < x < \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n

أمثلة شائعة

sin^4(x)-cos^4(x)<= 0

sin^{4} (x) - cos^{4} (x) \leq 0

cos(x)-sin(x)<0

cos (x) - sin (x) < 0

4(cos(x))^2>1

4 (cos (x))^{2} > 1

sec(-5)sin(θ)>0

sec (- 5) sin (θ) > 0

cos^2(x)>= 1

cos^{2} (x) \geq 1