English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(cos(x)-1.5708)(cos(x)+1.5708)<= 0

פתרון

(cos (x) - 1.5708) (cos (x) + 1.5708) \leq 0

פתרון

מתקיים לכל x

סימון מרווחים

(- \infty, \infty)

צעדי פתרון

(cos (x) - 1.5708) (cos (x) + 1.5708) \leq 0

u = cos (x) :

נניח ש

(u - 1.5708) (u + 1.5708) \leq 0

(u - 1.5708) (u + 1.5708) \leq 0 : - 1.5708 \leq u \leq 1.5708

(u - 1.5708) (u + 1.5708) \leq 0

(u - 1.5708) (u + 1.5708)

הרחב את:

u^{2} - 2.46741264

(u - 1.5708) (u + 1.5708)

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = u, b = 1.5708

= u^{2} - 1.570 8^{2}

1.570 8^{2} = 2.46741264

= u^{2} - 2.46741264

u^{2} - 2.46741264 \leq 0

לצד ימין

2.46741264

העבר

u^{2} - 2.46741264 \leq 0

לשני האגפים

2.46741264

הוסף

u^{2} - 2.46741264 + 2.46741264 \leq 0 + 2.46741264

פשט

u^{2} \leq 2.46741264

u^{2} \leq 2.46741264

For

u^{n} \leq a

, if

n

is even then

- n a \leq u \leq n a

- 2.46741264 \leq u \leq 2.46741264

2.46741264 = 1.5708

2.46741264

2.46741264 = 1.5708

= 1.5708

- 1.5708 \leq u \leq 1.5708

- 1.5708 \leq u \leq 1.5708

u = cos (x)

החלף בחזרה

- 1.5708 \leq cos (x) \leq 1.5708

a \leq u and u \leq b

אז

a \leq u \leq b

אם

- 1.5708 \leq cos (x) and cos (x) \leq 1.5708

- 1.5708 \leq cos (x) : x \in R

מתקיים לכל

- 1.5708 \leq cos (x)

הפוך את האגפים

cos (x) \geq - 1.5708

cos (x)

הטווח של:

- 1 \leq cos (x) \leq 1

הגדרת טווח הפונקציה

- 1 \leq cos (x) \leq 1

היא

cos

התמונה של הפונקציה

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) \geq - 1.5708 and - 1 \leq cos (x) \leq 1 : - 1 \leq cos (x) \leq 1

y = cos (x)

החלף

אחד את הטווחים

y \geq - 1.5708 and - 1 \leq y \leq 1

מזג טווחים חופפים

y \geq - 1.5708 and - 1 \leq y \leq 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

y \geq - 1.5708

וגם

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

מתקיים לכל x

x \in R מתקיים לכל

cos (x) \leq 1.5708 : x \in R

מתקיים לכל

cos (x) \leq 1.5708

cos (x)

הטווח של:

- 1 \leq cos (x) \leq 1

הגדרת טווח הפונקציה

- 1 \leq cos (x) \leq 1

היא

cos

התמונה של הפונקציה

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) \leq 1.5708 and - 1 \leq cos (x) \leq 1 : - 1 \leq cos (x) \leq 1

y = cos (x)

החלף

אחד את הטווחים

y \leq 1.5708 and - 1 \leq y \leq 1

מזג טווחים חופפים

y \leq 1.5708 and - 1 \leq y \leq 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

y \leq 1.5708

וגם

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

מתקיים לכל x

x \in R מתקיים לכל

אחד את הטווחים

x \in R מתקיים לכל and x \in R מתקיים לכל

מזג טווחים חופפים

x \in R מתקיים לכל and x \in R מתקיים לכל

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

x \in R

מתקיים לכל

וגם

x \in R

מתקיים לכל

x \in R מתקיים לכל

מתקיים לכל x

דוגמאות פופולריות

cot(pi-x)<-1

cot (π - x) < - 1

cos(2x)-cos(x)>0

cos (2 x) - cos (x) > 0

1-sin(x)<1

1 - sin (x) < 1

8+4sin(pi/6 (x))>= 8

8 + 4 sin (\frac{π}{6} (x)) \geq 8

-sin(N)<0.1

- sin (N) < 0.1