he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(x)+sin(x)<0.46

פתרון

cos (x) + sin (x) < 0.46

פתרון

- 4.25828 \dots + 6.28318 \dots n < x < 0.33129 \dots - \frac{π}{4} + 6.28318 \dots n

+2

סימון מרווחים

(- 4.25828 \dots + 6.28318 \dots n, 0.33129 \dots - \frac{π}{4} + 6.28318 \dots n)

עשרוני

- 4.25828 \dots + 6.28318 \dots n < x < - 0.45410 \dots + 6.28318 \dots n

צעדי פתרון

cos (x) + sin (x) < 0.46

cos (x) + sin (x) = 2 sin (\frac{π}{4} + x)

:השתמש בזהות הבאה

2 sin (\frac{π}{4} + x) < 0.46

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (\frac{π}{4} + x) < 0.46

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x )}{2} < \frac{0.46}{2}

פשט

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x )}{2} < \frac{0.46}{2}

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x )}{2}

פשט את:

sin (\frac{π}{4} + x)

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x )}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (\frac{π}{4} + x)

\frac{0.46}{2}

פשט את:

0.32526 \dots

\frac{0.46}{2}

הסב לייצוג עשרוני

2 = 1.41421 \dots

= \frac{0.46}{1.41421 \dots}

\frac{0.46}{1.41421 \dots} = 0.32526 \dots :

חלק את המספרים

= 0.32526 \dots

sin (\frac{π}{4} + x) < 0.32526 \dots

sin (\frac{π}{4} + x) < 0.32526 \dots

sin (\frac{π}{4} + x) < 0.32526 \dots

For

sin (x) < a

, if

- 1 < a \leq 1

then

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn < (\frac{π}{4} + x) < arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

- π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn < \frac{π}{4} + x and \frac{π}{4} + x < arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

- π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn < \frac{π}{4} + x : x > - 0.33129 \dots - \frac{5 π}{4} + 6.28318 \dots n

- π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn < \frac{π}{4} + x

הפוך את האגפים

\frac{π}{4} + x > - π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

\frac{π}{4} + x > - π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{4}

החסר

\frac{π}{4} + x - \frac{π}{4} > - π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

פשט

x > - π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x > - π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

פשט

x > - π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

- π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

פשט את:

- π - 0.33129 \dots + 6.28318 \dots n - \frac{π}{4}

- π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

arcsin (0.32526 \dots) = 0.33129 \dots

= - π - 0.33129 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

2 \cdot 3.14159 \dots = 6.28318 \dots :

הכפל את המספרים

= - π - 0.33129 \dots + 6.28318 \dots n - \frac{π}{4}

x > - π - 0.33129 \dots + 6.28318 \dots n - \frac{π}{4}

x > - π - 0.33129 \dots + 6.28318 \dots n - \frac{π}{4}

- π - 0.33129 \dots - \frac{π}{4}

פשט את:

- 0.33129 \dots - \frac{5 π}{4}

- π - 0.33129 \dots - \frac{π}{4}

π = \frac{π 4}{4}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{π 4}{4} - \frac{π}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- π 4 - π}{4}

- 4 π - π = - 5 π :

חבר איברים דומים

= \frac{- 5 π}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - 0.33129 \dots - \frac{5 π}{4}

x > - 0.33129 \dots - \frac{5 π}{4} + 6.28318 \dots n

\frac{π}{4} + x < arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn : x < 0.33129 \dots + 6.28318 \dots n - \frac{π}{4}

\frac{π}{4} + x < arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

\frac{π}{4} + x < arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{4}

החסר

\frac{π}{4} + x - \frac{π}{4} < arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

פשט

x < arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x < arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

פשט

x < arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

פשט את:

0.33129 \dots + 6.28318 \dots n - \frac{π}{4}

arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

arcsin (0.32526 \dots) = 0.33129 \dots

= 0.33129 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

2 \cdot 3.14159 \dots = 6.28318 \dots :

הכפל את המספרים

= 0.33129 \dots + 6.28318 \dots n - \frac{π}{4}

x < 0.33129 \dots + 6.28318 \dots n - \frac{π}{4}

x < 0.33129 \dots + 6.28318 \dots n - \frac{π}{4}

אחד את הטווחים

x > - 0.33129 \dots - \frac{5 π}{4} + 6.28318 \dots n and x < 0.33129 \dots + 6.28318 \dots n - \frac{π}{4}

מזג טווחים חופפים

- 4.25828 \dots + 6.28318 \dots n < x < 0.33129 \dots - \frac{π}{4} + 6.28318 \dots n

דוגמאות פופולריות

tan(x/2-pi/4)>= sqrt(3)

tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{4}) \geq 3

sin(x)+1/2 >0,0pi<= x<= 2pi

sin (x) + \frac{1}{2} > 0, 0 π \leq x \leq 2 π

cos(x)(2sin(x)+1)>= 0

cos (x) (2 sin (x) + 1) \geq 0

cot^{2} (x) \geq 3

sin^2(2x)>= 1/4

sin^{2} (2 x) \geq \frac{1}{4}