English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

arccos((x-5)/(10))-pi/3 >= 0

الحلّ

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} \geq 0

الحلّ

- 5 \leq x \leq 10

تدوين الفاصل الزمني

[- 5, 10]

خطوات الحلّ

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} \geq 0

انقل

\frac{π}{3}

إلى الجانب الأيمن

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} \geq 0

للطرفين

\frac{π}{3}

أضف

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} \geq 0 + \frac{π}{3}

بسّط

arccos (\frac{x - 5}{10}) \geq \frac{π}{3}

arccos (\frac{x - 5}{10}) \geq \frac{π}{3}

x \leq cos (a)

إذًا

arccos (x) \geq a

إذا تحقّق أنّ

\frac{x - 5}{10} \leq cos (\frac{π}{3})

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2}

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2} : x \leq 10

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2}

10

اضرب الطرفين بـ

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2}

10

اضرب الطرفين بـ

\frac{x - 5}{10} \cdot 10 \leq \frac{1}{2} \cdot 10

بسّط

\frac{x - 5}{10} \cdot 10 \leq \frac{1}{2} \cdot 10

\frac{x - 5}{10} \cdot 10

بسّط:

x - 5

\frac{x - 5}{10} \cdot 10

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( x - 5 ) \cdot 10}{10}

10 :

إلغ العوامل المشتركة

= x - 5

\frac{1}{2} \cdot 10

بسّط:

5

\frac{1}{2} \cdot 10

10 = \frac{10}{1}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1}

2

اختزل العامل المشترك قطريًا

= \frac{5}{1}

\frac{a}{1} = a

: استخدم ميزات الكسور التالية

= 5

x - 5 \leq 5

x - 5 \leq 5

x - 5 \leq 5

انقل

5

إلى الجانب الأيمن

x - 5 \leq 5

للطرفين

5

أضف

x - 5 + 5 \leq 5 + 5

بسّط

x \leq 10

x \leq 10

x \leq 10

arccos (\frac{x - 5}{10})

مجال التعريف لـ:

- 5 \leq x \leq 15

تعريف المجال

جد قيود مجال التعريف المعروفة للدالّة:

- 5 \leq x \leq 15

arccos (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} \leq 1

حلّ:

- 5 \leq x \leq 15

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} \leq 1

a \leq u and u \leq b

إذًا

a \leq u \leq b

إذا تحقّق أنّ

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} and \frac{x - 5}{10} \leq 1

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} : x \geq - 5

- 1 \leq \frac{x - 5}{10}

بدّل الأطراف

\frac{x - 5}{10} \geq - 1

10

اضرب الطرفين بـ

\frac{x - 5}{10} \geq - 1

10

اضرب الطرفين بـ

\frac{10 ( x - 5 )}{10} \geq 10 (- 1)

بسّط

x - 5 \geq - 10

x - 5 \geq - 10

انقل

5

إلى الجانب الأيمن

x - 5 \geq - 10

للطرفين

5

أضف

x - 5 + 5 \geq - 10 + 5

بسّط

x \geq - 5

x \geq - 5

\frac{x - 5}{10} \leq 1 : x \leq 15

\frac{x - 5}{10} \leq 1

10

اضرب الطرفين بـ

\frac{x - 5}{10} \leq 1

10

اضرب الطرفين بـ

\frac{10 ( x - 5 )}{10} \leq 1 \cdot 10

بسّط

x - 5 \leq 10

x - 5 \leq 10

انقل

5

إلى الجانب الأيمن

x - 5 \leq 10

للطرفين

5

أضف

x - 5 + 5 \leq 10 + 5

بسّط

x \leq 15

x \leq 15

وحّد المقاطع

x \geq - 5 and x \leq 15

ادمج المجالات المتطابقة

x \geq - 5 and x \leq 15

تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا

x \geq - 5

וגם

x \leq 15

- 5 \leq x \leq 15

- 5 \leq x \leq 15

مجال التعريف للدالّة هو

- 5 \leq x \leq 15

وحّد المقاطع

x \leq 10 and - 5 \leq x \leq 15

ادمج المجالات المتطابقة

x \leq 10 and - 5 \leq x \leq 15

تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا

x \leq 10

וגם

- 5 \leq x \leq 15

- 5 \leq x \leq 10

- 5 \leq x \leq 10

رسم

أمثلة شائعة

tan(3x-1)>-sqrt(3)

tan (3 x - 1) > - 3

sin(x)>= 0,(1-2sin(x))/(1+sin(x))>0

sin (x) \geq 0, \frac{1 - 2 sin ( x )}{1 + sin ( x )} > 0

4cos(x/2)+1>2sqrt(2)+1,0<= x<= 6pi

4 cos (\frac{x}{2}) + 1 > 22 + 1, 0 \leq x \leq 6 π

3cos(t/2-pi/4)<0

3 cos (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) < 0

sin(x)+cos^2(x)<= 1

sin (x) + cos^{2} (x) \leq 1