English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

pi/2-arccos(x-1)>0

الحلّ

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) > 0

الحلّ

1 < x \leq 2

تدوين الفاصل الزمني

(1, 2]

خطوات الحلّ

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) > 0

انقل

\frac{π}{2}

إلى الجانب الأيمن

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) > 0

من الطرفين

\frac{π}{2}

اطرح

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) - \frac{π}{2} > 0 - \frac{π}{2}

بسّط

- arccos (x - 1) > - \frac{π}{2}

- arccos (x - 1) > - \frac{π}{2}

- 1

اضرب الطرفين بـ

- arccos (x - 1) > - \frac{π}{2}

واقلب إشارة التباين

- 1

اضرب الطرفين بـ

(- arccos (x - 1)) (- 1) < (- \frac{π}{2}) (- 1)

بسّط

arccos (x - 1) < \frac{π}{2}

arccos (x - 1) < \frac{π}{2}

x > cos (a)

إذًا

arccos (x) < a

إذا تحقّق أنّ

x - 1 > cos (\frac{π}{2})

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

x - 1 > 0

x - 1 > 0 : x > 1

x - 1 > 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

x - 1 > 0

للطرفين

1

أضف

x - 1 + 1 > 0 + 1

بسّط

x > 1

x > 1

x > 1

arccos (x - 1)

مجال التعريف لـ:

0 \leq x \leq 2

تعريف المجال

جد قيود مجال التعريف المعروفة للدالّة:

0 \leq x \leq 2

arccos (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

- 1 \leq (x - 1) \leq 1

حلّ:

0 \leq x \leq 2

- 1 \leq (x - 1) \leq 1

a \leq u and u \leq b

إذًا

a \leq u \leq b

إذا تحقّق أنّ

- 1 \leq (x - 1) and (x - 1) \leq 1

- 1 \leq x - 1 : x \geq 0

- 1 \leq x - 1

للطرفين

1

أضف

- 1 + 1 \leq x - 1 + 1

بسّط

0 \leq x

بدّل الأطراف

x \geq 0

x - 1 \leq 1 : x \leq 2

x - 1 \leq 1

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

x - 1 \leq 1

للطرفين

1

أضف

x - 1 + 1 \leq 1 + 1

بسّط

x \leq 2

x \leq 2

وحّد المقاطع

x \geq 0 and x \leq 2

ادمج المجالات المتطابقة

x \geq 0 and x \leq 2

تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا

x \geq 0

וגם

x \leq 2

0 \leq x \leq 2

0 \leq x \leq 2

مجال التعريف للدالّة هو

0 \leq x \leq 2

وحّد المقاطع

x > 1 and 0 \leq x \leq 2

ادمج المجالات المتطابقة

x > 1 and 0 \leq x \leq 2

تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا

x > 1

וגם

0 \leq x \leq 2

1 < x \leq 2

1 < x \leq 2

رسم

أمثلة شائعة

(1-4sin^2(x))/(cos(x))>0

\frac{1 - 4 sin ^{2} ( x )}{cos ( x )} > 0

cos((3x)/2)cos(x/2)>= 0

cos (\frac{3 x}{2}) cos (\frac{x}{2}) \geq 0

(2sin(x)-1)*(sqrt(3)tan(x)+1)>0

(2 sin (x) - 1) \cdot (3 tan (x) + 1) > 0

(2cos(x)-1)(2cos(x)+sqrt(2))<0

(2 cos (x) - 1) (2 cos (x) + 2) < 0

2cos(3x-1/2)>= (sqrt(2))/2

2 cos (3 x - \frac{1}{2}) \geq \frac{2}{2}