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Popular Trigonometría >

1/2 sin(x)-5<=-1/2

Solución

\frac{1}{2} sin (x) - 5 \leq - \frac{1}{2}

Solución

Verdadero para todo x \in R

Notación de intervalos

(- \infty, \infty)

Pasos de solución

\frac{1}{2} sin (x) - 5 \leq - \frac{1}{2}

Desplace

5

a la derecha

\frac{1}{2} sin (x) - 5 \leq - \frac{1}{2}

Sumar

5

a ambos lados

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5 \leq - \frac{1}{2} + 5

Simplificar

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5 \leq - \frac{1}{2} + 5

Simplificar

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5 : \frac{1}{2} sin (x)

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5

Sumar elementos similares:

- 5 + 5 \leq 0

= \frac{1}{2} sin (x)

Simplificar

- \frac{1}{2} + 5 : \frac{9}{2}

- \frac{1}{2} + 5

Convertir a fracción:

5 = \frac{5 \cdot 2}{2}

= \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}

5 \cdot 2 - 1 = 9

5 \cdot 2 - 1

Multiplicar los numeros:

5 \cdot 2 = 10

= 10 - 1

Restar:

10 - 1 = 9

= 9

= \frac{9}{2}

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

Multiplicar ambos lados por

2

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9 \cdot 2}{2}

Simplificar

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9 \cdot 2}{2}

Simplificar

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) : sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x)

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} sin (x)

Eliminar los terminos comunes:

2

= sin (x) \cdot 1

Multiplicar:

sin (x) \cdot 1 = sin (x)

= sin (x)

Simplificar

\frac{9 \cdot 2}{2} : 9

\frac{9 \cdot 2}{2}

Multiplicar los numeros:

9 \cdot 2 = 18

= \frac{18}{2}

Dividir:

\frac{18}{2} = 9

= 9

sin (x) \leq 9

sin (x) \leq 9

sin (x) \leq 9

Rango de

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Definición de rango de función

El rango de la función basica

sin

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) \leq 9 and - 1 \leq sin (x) \leq 1 : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Sea

y

sin (x)

Combinar los rangos

y \leq 9 and - 1 \leq y \leq 1

Mezclar intervalos sobrepuestos

y \leq 9 and - 1 \leq y \leq 1

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

y \leq 9

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Verdadero para todo x

Verdadero para todo x \in R

Ejemplos populares

2-10cos((pit)/(12))>= 0

tan(t)-tan^2(t)+sec^3(t)>0

-cos(2x)<= (sqrt(3))/2

sin(x)<0,sec(x)>0

2sin(x)+3((sin(2x))/(2sin(x)))<0