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人気のある三角関数 >

2-10cos((pit)/(12))>= 0

解

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

解

\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n \leq t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

+2

区間表記

[\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n, \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n]

十進法表記

5.23086 \dots + 24 n \leq t \leq 18.76913 \dots + 24 n

解答ステップ

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

2

を右側に移動します

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

両辺から

2

を引く

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) - 2 \geq 0 - 2

簡素化

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

以下で両辺を乗じる:

- 1

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

両辺に-1を乗じる (不等式が逆になる)

(- 10 cos (\frac{π t}{12})) (- 1) \leq (- 2) (- 1)

簡素化

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

以下で両辺を割る

10

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

以下で両辺を割る

10

\frac{10 cos ( \frac{π t}{12} )}{10} \leq \frac{2}{10}

簡素化

cos (\frac{π t}{12}) \leq \frac{1}{5}

cos (\frac{π t}{12}) \leq \frac{1}{5}

cos (x) \leq a

では,

- 1 < a < 1

の場合は

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

a \leq u \leq b

の場合は

a \leq u and u \leq b

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} and \frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} : t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12}

辺を交換する

\frac{π t}{12} \geq arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

12

\frac{π t}{12} \geq arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

12

\frac{12 π t}{12} \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{12 π t}{12} \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{12 π t}{12} : π t

\frac{12 π t}{12}

数を割る:

\frac{12}{12} = 1

= π t

簡素化

12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn : 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

数を乗じる:

12 \cdot 2 = 24

= 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

以下で両辺を割る

π

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π t}{π} \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

簡素化

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn : t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

12

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

12

\frac{12 π t}{12} \leq 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{12 π t}{12} \leq 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{12 π t}{12} : π t

\frac{12 π t}{12}

数を割る:

\frac{12}{12} = 1

= π t

簡素化

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn : 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

数を乗じる:

12 \cdot 2 = 24

= 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

以下で両辺を割る

π

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π t}{π} \leq \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

簡素化

\frac{π t}{π} \leq \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

簡素化

\frac{π t}{π} : t

\frac{π t}{π}

共通因数を約分する:

π

= t

簡素化

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π} : 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

キャンセル

\frac{24 π}{π} : 24

\frac{24 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 24

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

キャンセル

\frac{24 πn}{π} : 24 n

\frac{24 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 24 n

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

簡素化

24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} : \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

元を分数に変換する:

24 = \frac{24 π}{π}

= \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

区間を組み合わせる

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n and t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

重複している区間をマージする

\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n \leq t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

人気の例

tan(t)-tan^2(t)+sec^3(t)>0

tan (t) - tan^{2} (t) + sec^{3} (t) > 0

-cos(2x)<= (sqrt(3))/2

- cos (2 x) \leq \frac{3}{2}

sin(x)<0,sec(x)>0

sin (x) < 0, sec (x) > 0

2sin(x)+3((sin(2x))/(2sin(x)))<0

2 sin (x) + 3 (\frac{sin ( 2 x )}{2 sin ( x )}) < 0

cos^2(x)>sin(x)cos(x)

cos^{2} (x) > sin (x) cos (x)