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人気のある三角関数 >

cos^2(x)> 5/6

解

cos^{2} (x) > \frac{5}{6}

解

- arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn < x < arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn or arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn

+2

区間表記

(- arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn, arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn) \cup (arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn, 2 π - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn)

十進法表記

- 0.42053 \dots + 2 πn < x < 0.42053 \dots + 2 πn or 2.72105 \dots + 2 πn < x < 3.56212 \dots + 2 πn

解答ステップ

cos^{2} (x) > \frac{5}{6}

u^{n} > a

では

n

は偶数の場合,

u < - n a or u > n a

cos (x) < - \frac{5}{6} or cos (x) > \frac{5}{6}

cos (x) < - \frac{5}{6} : arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn

cos (x) < - \frac{5}{6}

cos (x) < a

では,

- 1 < a \leq 1

の場合は

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn

cos (x) > \frac{5}{6} : - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn < x < arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

cos (x) > \frac{5}{6}

cos (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn < x < arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

区間を組み合わせる

arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn or - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn < x < arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

重複している区間をマージする

- arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn < x < arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn or arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn

人気の例

((2cos(x)+1))/((2sin(x)-sqrt(3)))>0

\frac{( 2 cos ( x ) + 1 )}{( 2 sin ( x ) - 3 )} > 0

cos^2(x)-cos(2x)>0

cos^{2} (x) - cos (2 x) > 0

sin(x)+cos^2(x)<1

sin (x) + cos^{2} (x) < 1

-2cos(x+pi/6)>1

- 2 cos (x + \frac{π}{6}) > 1

tan(x)*sin(x)> 1/(2cos(x))

tan (x) \cdot sin (x) > \frac{1}{2 cos ( x )}