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인기 있는 삼각법 >

tan(-3x)<1

해법

tan (- 3 x) < 1

해법

- \frac{π}{12} + \frac{π}{3} n < x < \frac{π}{6} + \frac{π}{3} n

+2

간격 표기법

(- \frac{π}{12} + \frac{π}{3} n, \frac{π}{6} + \frac{π}{3} n)

소수

- 0.26179 \dots + \frac{π}{3} n < x < 0.52359 \dots + \frac{π}{3} n

솔루션 단계

tan (- 3 x) < 1

다음 신원을 사용:

tan (- x) = - tan (x)

- tan (3 x) < 1

양쪽을 곱한 값

- 1

- tan (3 x) < 1

양변에 -1을 곱한다 (부등식 반전)

(- tan (3 x)) (- 1) > 1 \cdot (- 1)

단순화

tan (3 x) > - 1

tan (3 x) > - 1

만약에

tan (x) > a

그렇다면

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (- 1) + πn < 3 x < \frac{π}{2} + πn

만약에

a < u < b

그렇다면

a < u and u < b

arctan (- 1) + πn < 3 x and 3 x < \frac{π}{2} + πn

arctan (- 1) + πn < 3 x : x > - \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

arctan (- 1) + πn < 3 x

측면 전환

3 x > arctan (- 1) + πn

arctan (- 1) + πn

간소화하다 :

- \frac{π}{4} + πn

arctan (- 1) + πn

arctan (- 1) = - \frac{π}{4}

arctan (- 1)

다음 속성을 사용하십시오:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 1) = - arctan (1)

= - arctan (1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arctan (1) = \frac{π}{4}

arctan (1)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4} + πn

3 x > - \frac{π}{4} + πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 x > - \frac{π}{4} + πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 x}{3} > - \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

단순화

\frac{3 x}{3} > - \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{3 x}{3}

간소화하다 :

x

\frac{3 x}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{3}{3} = 1

= x

- \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

간소화하다 :

- \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

- \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{4}}{3}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 3}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{π}{12}

= - \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

x > - \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

x > - \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

x > - \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

3 x < \frac{π}{2} + πn : x < \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

3 x < \frac{π}{2} + πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 x < \frac{π}{2} + πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 x}{3} < \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{πn}{3}

단순화

\frac{3 x}{3} < \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{3 x}{3}

간소화하다 :

x

\frac{3 x}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{3}{3} = 1

= x

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{πn}{3}

간소화하다 :

\frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 3}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

x < \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

x < \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

x < \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

간격 결합

x > - \frac{π}{12} + \frac{πn}{3} and x < \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

중복 구간 병합

- \frac{π}{12} + \frac{π}{3} n < x < \frac{π}{6} + \frac{π}{3} n

인기 있는 예

cos (3 x) < \frac{1}{2}

(cos(x)-2)/(sin(x)-3)>= 0

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} \geq 0

cot (x) > 0

cos(x)+1/2 >0,0pi<= x<= 2pi

cos (x) + \frac{1}{2} > 0, 0 π \leq x \leq 2 π

sin (x) < \frac{1}{3}