English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

8sin(x)=2+4/(csc(x))

Lời Giải

8 sin (x) = 2 + \frac{4}{csc ( x )}

Lời Giải

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Độ

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

8 sin (x) = 2 + \frac{4}{csc ( x )}

Trừ

2 + \frac{4}{csc ( x )}

cho cả hai bên

8 sin (x) - 2 - \frac{4}{csc ( x )} = 0

Rút gọn

8 sin (x) - 2 - \frac{4}{csc ( x )} : \frac{8 sin ( x ) csc ( x ) - 2 csc ( x ) - 4}{csc ( x )}

8 sin (x) - 2 - \frac{4}{csc ( x )}

Chuyển phần tử thành phân số:

8 sin (x) = \frac{8 sin ( x ) csc ( x )}{csc ( x )}, 2 = \frac{2 csc ( x )}{csc ( x )}

= \frac{8 sin ( x ) csc ( x )}{csc ( x )} - \frac{2 csc ( x )}{csc ( x )} - \frac{4}{csc ( x )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 sin ( x ) csc ( x ) - 2 csc ( x ) - 4}{csc ( x )}

\frac{8 sin ( x ) csc ( x ) - 2 csc ( x ) - 4}{csc ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

8 sin (x) csc (x) - 2 csc (x) - 4 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

8 sin (x) csc (x) - 2 csc (x) - 4

csc (x) sin (x) = 1

csc (x) sin (x)

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

csc (x) sin (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} sin (x)

\frac{1}{sin ( x )} sin (x) = 1

\frac{1}{sin ( x )} sin (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( x )}{sin ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

sin (x)

= 1

= 1

= - 4 - 2 csc (x) + 8 \cdot 1

- 4 - 2 csc (x) + 8 \cdot 1 = 0

Nhân các số:

8 \cdot 1 = 8

- 4 - 2 csc (x) + 8 = 0

Nhóm các thuật ngữ

- 2 csc (x) - 4 + 8 = 0

Cộng/Trừ các số:

- 4 + 8 = 4

- 2 csc (x) + 4 = 0

Di chuyển

4

sang vế phải

- 2 csc (x) + 4 = 0

Trừ

4

cho cả hai bên

- 2 csc (x) + 4 - 4 = 0 - 4

Rút gọn

- 2 csc (x) = - 4

- 2 csc (x) = - 4

Chia cả hai vế cho

- 2

- 2 csc (x) = - 4

Chia cả hai vế cho

- 2

\frac{- 2 csc ( x )}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}

Rút gọn

\frac{- 2 csc ( x )}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}

Rút gọn

\frac{- 2 csc ( x )}{- 2} : csc (x)

\frac{- 2 csc ( x )}{- 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 csc ( x )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= csc (x)

Rút gọn

\frac{- 4}{- 2} : 2

\frac{- 4}{- 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4}{2}

Chia các số:

\frac{4}{2} = 2

= 2

csc (x) = 2

csc (x) = 2

csc (x) = 2

Các lời giải chung cho

csc (x) = 2

csc (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

solvefor y,2e^x-sin(y)=x

so l v e f or y, 2 e^{x} - sin (y) = x

9tan(x/2)+7=5tan(x/2)+3

9 tan (\frac{x}{2}) + 7 = 5 tan (\frac{x}{2}) + 3

(1-tanh(2x))/(1+tanh(2x))=2

\frac{1 - tanh ( 2 x )}{1 + tanh ( 2 x )} = 2

5sin(θ)-5cos(θ)=2

5 sin (θ) - 5 cos (θ) = 2

2cos(t)=sqrt(3)

2 cos (t) = 3