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Beliebt Trigonometrie >

(sin(x))/(37)=(sin(30))/(30)

Lösung

\frac{sin ( x )}{37} = \frac{sin ( 3 0 ^{\circ} )}{30}

Lösung

x = 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 0.66450 \dots + 2 πn, x = π - 0.66450 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{sin ( x )}{37} = \frac{sin ( 3 0 ^{\circ} )}{30}

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{sin ( x )}{37} = \frac{\frac{1}{2}}{30}

Multipliziere beide Seiten mit

10

\frac{sin ( x )}{37} = \frac{\frac{1}{2}}{30}

Multipliziere beide Seiten mit

10

\frac{sin ( x )}{37} \cdot 10 = \frac{\frac{1}{2}}{30} \cdot 10

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{37} \cdot 10 = \frac{\frac{1}{2}}{30} \cdot 10

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{37} \cdot 10 : \frac{10 sin ( x )}{37}

\frac{sin ( x )}{37} \cdot 10

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 10}{37}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2}}{30} \cdot 10 : \frac{1}{6}

\frac{\frac{1}{2}}{30} \cdot 10

\frac{\frac{1}{2}}{30} = \frac{1}{60}

\frac{\frac{1}{2}}{30}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 30}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 30 = 60

= \frac{1}{60}

= 10 \cdot \frac{1}{60}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 10}{60}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 10 = 10

= \frac{10}{60}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

10

= \frac{1}{6}

\frac{10 sin ( x )}{37} = \frac{1}{6}

\frac{10 sin ( x )}{37} = \frac{1}{6}

\frac{10 sin ( x )}{37} = \frac{1}{6}

Multipliziere beide Seiten mit

37

\frac{10 sin ( x )}{37} = \frac{1}{6}

Multipliziere beide Seiten mit

37

\frac{37 \cdot 10 sin ( x )}{37} = \frac{1 \cdot 37}{6}

Vereinfache

\frac{37 \cdot 10 sin ( x )}{37} = \frac{1 \cdot 37}{6}

Vereinfache

\frac{37 \cdot 10 sin ( x )}{37} : 10 sin (x)

\frac{37 \cdot 10 sin ( x )}{37}

Multipliziere die Zahlen:

37 \cdot 10 = 370

= \frac{370 sin ( x )}{37}

Teile die Zahlen:

\frac{370}{37} = 10

= 10 sin (x)

Vereinfache

\frac{1 \cdot 37}{6} : \frac{37}{6}

\frac{1 \cdot 37}{6}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 37 = 37

= \frac{37}{6}

10 sin (x) = \frac{37}{6}

10 sin (x) = \frac{37}{6}

10 sin (x) = \frac{37}{6}

Teile beide Seiten durch

10

10 sin (x) = \frac{37}{6}

Teile beide Seiten durch

10

\frac{10 sin ( x )}{10} = \frac{\frac{37}{6}}{10}

Vereinfache

\frac{10 sin ( x )}{10} = \frac{\frac{37}{6}}{10}

Vereinfache

\frac{10 sin ( x )}{10} : sin (x)

\frac{10 sin ( x )}{10}

Teile die Zahlen:

\frac{10}{10} = 1

= sin (x)

Vereinfache

\frac{\frac{37}{6}}{10} : \frac{37}{60}

\frac{\frac{37}{6}}{10}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{37}{6 \cdot 10}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 10 = 60

= \frac{37}{60}

sin (x) = \frac{37}{60}

sin (x) = \frac{37}{60}

sin (x) = \frac{37}{60}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{37}{60}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{37}{60}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor t,x=arccos(1/(sqrt(1+t^2)))

(1-sin(x))(1+cos(x))=cos^2(x)

2cos^2(x)+15sin(x)-15=0

cos(2x)=sin(x),-2pi<= x<= 2pi

5sec^2(θ)sin(θ)-cos(θ)=0