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Popular Trigonometria >

2cos(x)*tan(x)-1=0

Solução

2 cos (x) \cdot tan (x) - 1 = 0

Solução

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Graus

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

2 cos (x) tan (x) - 1 = 0

Reeecreva usando identidades trigonométricas

2 cos (x) tan (x) - 1

cos (x) tan (x) = sin (x)

cos (x) tan (x)

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Simplificar

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : sin (x)

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

Eliminar o fator comum:

cos (x)

= sin (x)

= sin (x)

= - 1 + 2 sin (x)

- 1 + 2 sin (x) = 0

Mova

1

para o lado direito

- 1 + 2 sin (x) = 0

Adicionar

1

a ambos os lados

- 1 + 2 sin (x) + 1 = 0 + 1

Simplificar

2 sin (x) = 1

2 sin (x) = 1

Dividir ambos os lados por

2

2 sin (x) = 1

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Simplificar

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

Soluções gerais para

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

solvefor θ,r= 7/(1+cos(θ))

3cos(2θ)+5cos(θ)+2=0

6sec^2(x)-8=tan(x)