ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2cos^2(x)-cos(x)+1=0

الحلّ

2 cos^{2} (x) - cos (x) + 1 = 0

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

2 cos^{2} (x) - cos (x) + 1 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

2 cos^{2} (x) - cos (x) + 1 = 0

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

2 u^{2} - u + 1 = 0

2 u^{2} - u + 1 = 0 : u = \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}, u = \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

2 u^{2} - u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

2 u^{2} - u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 2, b = - 1, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1

بسّط:

7 i

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

4 \cdot 2 \cdot 1 = 8

4 \cdot 2 \cdot 1

4 \cdot 2 \cdot 1 = 8 :

اضرب الأعداد

= 8

= 1 - 8

1 - 8 = - 7 :

اطرح الأعداد

= - 7

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- 7 = - 1 7

= - 1 7

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= 7 i

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 7 i}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 7 i}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 7 i}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 1 ) + 7 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}

\frac{- ( - 1 ) + 7 i}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 + 7 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 + 7 i}{4}

\frac{1}{4} + \frac{7}{4} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{1 + 7 i}{4}

أعد كتابة

\frac{1 + 7 i}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{1 + 7 i}{4} = \frac{1}{4} + \frac{7 i}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{7 i}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{7}{4} i

u = \frac{- ( - 1 ) - 7 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

\frac{- ( - 1 ) - 7 i}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 - 7 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 - 7 i}{4}

\frac{1}{4} - \frac{7}{4} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{1 - 7 i}{4}

أعد كتابة

\frac{1 - 7 i}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{1 - 7 i}{4} = \frac{1}{4} - \frac{7 i}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{7 i}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{7}{4} i

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}, u = \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}, cos (x) = \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

cos (x) = \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}, cos (x) = \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

cos (x) = \frac{1}{4} + i \frac{7}{4} :

لا يوجد حلّ

cos (x) = \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}

لا يوجد حلّ

cos (x) = \frac{1}{4} - i \frac{7}{4} :

لا يوجد حلّ

cos (x) = \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

cos (3 t) = 0

sin(2θ)=2cos(θ)

sin (2 θ) = 2 cos (θ)

9cos^2(θ)-12cos(θ)=-4

9 cos^{2} (θ) - 12 cos (θ) = - 4

4cos(2x-pi)-1=1

4 cos (2 x - π) - 1 = 1

csc (x) = 4 sin (x)