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Popolare Trigonometria >

2sin(x)+(sqrt(3))/4 = 3/2 ,(0,2pi)

Soluzione

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}, (0, 2 π)

Soluzione

x = 0.56272 \dots, x = π - 0.56272 \dots

Gradi

x = 32.24181 \dots^{\circ}, x = 147.75818 \dots^{\circ}

Fasi della soluzione

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}, (0, 2 π)

Spostare

\frac{3}{4}

a destra dell'equazione

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}

Sottrarre

\frac{3}{4}

da entrambi i lati

2 sin (x) + \frac{3}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} - \frac{3}{4}

Semplificare

2 sin (x) = \frac{3}{2} - \frac{3}{4}

2 sin (x) = \frac{3}{2} - \frac{3}{4}

Dividere entrambi i lati per

2

2 sin (x) = \frac{3}{2} - \frac{3}{4}

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{\frac{3}{2}}{2} - \frac{\frac{3}{4}}{2}

Semplificare

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{\frac{3}{2}}{2} - \frac{\frac{3}{4}}{2}

Semplificare

\frac{2 sin ( x )}{2} : sin (x)

\frac{2 sin ( x )}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= sin (x)

Semplificare

\frac{\frac{3}{2}}{2} - \frac{\frac{3}{4}}{2} : \frac{6 - 3}{8}

\frac{\frac{3}{2}}{2} - \frac{\frac{3}{4}}{2}

Applicare la regola

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}{2}

Unisci

\frac{3}{2} - \frac{3}{4} : \frac{6 - 3}{4}

\frac{3}{2} - \frac{3}{4}

Minimo Comune Multiplo di

2, 4 : 4

2, 4

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Fattorizzazione prima di

4 : 2 \cdot 2

4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 2 o 4

= 2 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

4

Per

\frac{3}{2} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4}

= \frac{6}{4} - \frac{3}{4}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 - 3}{4}

= \frac{\frac{6 - 3}{4}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{6 - 3}{4 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{6 - 3}{8}

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

Soluzioni generali per

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{6 - 3}{8}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{6 - 3}{8}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{6 - 3}{8}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{6 - 3}{8}) + 2 πn

Soluzioni per l'intervallo

(0, 2 π)

x = arcsin (\frac{6 - 3}{8}), x = π - arcsin (\frac{6 - 3}{8})

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 0.56272 \dots, x = π - 0.56272 \dots

Grafico

Esempi popolari

2cos(2x)+sin(x)-4=0

2 cos (2 x) + sin (x) - 4 = 0

-1=sec(θ)

- 1 = sec (θ)

(sin(115))/(20)=(sin(b))/(11)

\frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20} = \frac{sin ( b )}{11}

cos(θ)=(25)/(sqrt(714))

cos (θ) = \frac{25}{714}

3sec^2(x)-4=0,0<= x<2pi

3 sec^{2} (x) - 4 = 0, 0 \leq x < 2 π