English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2cos(2x)+sin(x)-4=0

פתרון

2 cos (2 x) + sin (x) - 4 = 0

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

2 cos (2 x) + sin (x) - 4 = 0

Rewrite using trig identities

- 4 + sin (x) + 2 cos (2 x)

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= - 4 + sin (x) + 2 (1 - 2 sin^{2} (x))

- 4 + sin (x) + 2 (1 - 2 sin^{2} (x))

פשט את:

sin (x) - 4 sin^{2} (x) - 2

- 4 + sin (x) + 2 (1 - 2 sin^{2} (x))

2 (1 - 2 sin^{2} (x))

הרחב את:

2 - 4 sin^{2} (x)

2 (1 - 2 sin^{2} (x))

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = 1, c = 2 sin^{2} (x)

= 2 \cdot 1 - 2 \cdot 2 sin^{2} (x)

2 \cdot 1 - 2 \cdot 2 sin^{2} (x)

פשט את:

2 - 4 sin^{2} (x)

2 \cdot 1 - 2 \cdot 2 sin^{2} (x)

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 - 2 \cdot 2 sin^{2} (x)

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 2 - 4 sin^{2} (x)

= 2 - 4 sin^{2} (x)

= - 4 + sin (x) + 2 - 4 sin^{2} (x)

- 4 + sin (x) + 2 - 4 sin^{2} (x)

פשט את:

sin (x) - 4 sin^{2} (x) - 2

- 4 + sin (x) + 2 - 4 sin^{2} (x)

קבץ ביטויים דומים יחד

= sin (x) - 4 sin^{2} (x) - 4 + 2

- 4 + 2 = - 2 :

חסר/חבר את המספרים

= sin (x) - 4 sin^{2} (x) - 2

= sin (x) - 4 sin^{2} (x) - 2

= sin (x) - 4 sin^{2} (x) - 2

- 2 + sin (x) - 4 sin^{2} (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 2 + sin (x) - 4 sin^{2} (x) = 0

sin (x) = u :

נניח ש

- 2 + u - 4 u^{2} = 0

- 2 + u - 4 u^{2} = 0 : u = \frac{1}{8} - i \frac{31}{8}, u = \frac{1}{8} + i \frac{31}{8}

- 2 + u - 4 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- 4 u^{2} + u - 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 4 u^{2} + u - 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 4, b = 1, c = - 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 2 )}{2 ( - 4 )}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 2 )}{2 ( - 4 )}

1^{2} - 4 (- 4) (- 2)

פשט את:

31 i

1^{2} - 4 (- 4) (- 2)

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 (- 4) (- 2)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 - 4 \cdot 4 \cdot 2

4 \cdot 4 \cdot 2 = 32 :

הכפל את המספרים

= 1 - 32

1 - 32 = - 31 :

חסר את המספרים

= - 31

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- 31 = - 1 31

= - 1 31

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= 31 i

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 31 i}{2 ( - 4 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 31 i}{2 ( - 4 )}, u_{2} = \frac{- 1 - 31 i}{2 ( - 4 )}

u = \frac{- 1 + 31 i}{2 ( - 4 )} : \frac{1}{8} - i \frac{31}{8}

\frac{- 1 + 31 i}{2 ( - 4 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 1 + 31 i}{- 2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 1 + 31 i}{- 8}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{- 1 + 31 i}{8}

\frac{1}{8} - \frac{31}{8} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

- \frac{- 1 + 31 i}{8}

שכתב את

- \frac{- 1 + 31 i}{8}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 1 + 31 i}{8} = - (- \frac{1}{8}) - (\frac{31 i}{8})

= - (- \frac{1}{8}) - (\frac{31 i}{8})

(a) = a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{1}{8} - \frac{31 i}{8}

= \frac{1}{8} - \frac{31}{8} i

u = \frac{- 1 - 31 i}{2 ( - 4 )} : \frac{1}{8} + i \frac{31}{8}

\frac{- 1 - 31 i}{2 ( - 4 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 1 - 31 i}{- 2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 1 - 31 i}{- 8}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{- 1 - 31 i}{8}

\frac{1}{8} + \frac{31}{8} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

- \frac{- 1 - 31 i}{8}

שכתב את

- \frac{- 1 - 31 i}{8}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 1 - 31 i}{8} = - (- \frac{1}{8}) - (- \frac{31 i}{8})

= - (- \frac{1}{8}) - (- \frac{31 i}{8})

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1}{8} + \frac{31 i}{8}

= \frac{1}{8} + \frac{31}{8} i

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1}{8} - i \frac{31}{8}, u = \frac{1}{8} + i \frac{31}{8}

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = \frac{1}{8} - i \frac{31}{8}, sin (x) = \frac{1}{8} + i \frac{31}{8}

sin (x) = \frac{1}{8} - i \frac{31}{8}, sin (x) = \frac{1}{8} + i \frac{31}{8}

sin (x) = \frac{1}{8} - i \frac{31}{8} :

אין פתרון

sin (x) = \frac{1}{8} - i \frac{31}{8}

אין פתרון

sin (x) = \frac{1}{8} + i \frac{31}{8} :

אין פתרון

sin (x) = \frac{1}{8} + i \frac{31}{8}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

-1=sec(θ)

(sin(115))/(20)=(sin(b))/(11)

cos(θ)=(25)/(sqrt(714))

3sec^2(x)-4=0,0<= x<2pi

3cos(2x)+7sin(x)-5=0