English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(8.87)/(9.8)=sin(α)-0.1sqrt(1-sin^2(α))

פתרון

\frac{8.87}{9.8} = sin (α) - 0.1 1 - sin^{2} (α)

פתרון

α = 1.22084 \dots + 2 πn, α = π - 1.22084 \dots + 2 πn

מעלות

α = 69.94898 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, α = 110.05101 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{8.87}{9.8} = sin (α) - 0.1 1 - sin^{2} (α)

הפוך את האגפים

sin (α) - 0.1 1 - sin^{2} (α) = \frac{8.87}{9.8}

בעזרת שיטת ההצבה

sin (α) - 0.1 1 - sin^{2} (α) = \frac{8.87}{9.8}

sin (α) = u :

נניח ש

u - 0.1 1 - u^{2} = \frac{8.87}{9.8}

u - 0.1 1 - u^{2} = \frac{8.87}{9.8} : u = \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}

u - 0.1 1 - u^{2} = \frac{8.87}{9.8}

9.8

הכפל את שני האגפים ב

u \cdot 9.8 - 0.1 1 - u^{2} \cdot 9.8 = \frac{8.87}{9.8} \cdot 9.8

פשט

9.8 u - 0.98 1 - u^{2} = 8.87

Remove square roots

9.8 u - 0.98 1 - u^{2} = 8.87

משני האגפים

9.8 u

החסר

9.8 u - 0.98 1 - u^{2} - 9.8 u = 8.87 - 9.8 u

פשט

- 0.98 1 - u^{2} = 8.87 - 9.8 u

העלה בריבוע את שני האגפים:

0.9604 - 0.9604 u^{2} = 78.6769 - 173.852 u + 96.04 u^{2}

9.8 u - 0.98 1 - u^{2} = 8.87

(- 0.98 1 - u^{2})^{2} = (8.87 - 9.8 u)^{2}

(- 0.98 1 - u^{2})^{2}

הרחב את:

0.9604 - 0.9604 u^{2}

(- 0.98 1 - u^{2})^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 0.98 1 - u^{2})^{2} = (0.98 1 - u^{2})^{2}

= (0.98 1 - u^{2})^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= 0.9 8^{2} (1 - u^{2})^{2}

(1 - u^{2})^{2} : 1 - u^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((1 - u^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (1 - u^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 1 - u^{2}

= 0.9 8^{2} (1 - u^{2})

0.9 8^{2} = 0.9604

= 0.9604 (1 - u^{2})

0.9604 (1 - u^{2})

הרחב את:

0.9604 - 0.9604 u^{2}

0.9604 (1 - u^{2})

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 0.9604, b = 1, c = u^{2}

= 0.9604 \cdot 1 - 0.9604 u^{2}

= 1 \cdot 0.9604 - 0.9604 u^{2}

1 \cdot 0.9604 = 0.9604 :

הכפל את המספרים

= 0.9604 - 0.9604 u^{2}

= 0.9604 - 0.9604 u^{2}

(8.87 - 9.8 u)^{2}

הרחב את:

78.6769 - 173.852 u + 96.04 u^{2}

(8.87 - 9.8 u)^{2}

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = 8.87, b = 9.8 u

= 8.8 7^{2} - 2 \cdot 8.87 \cdot 9.8 u + (9.8 u)^{2}

8.8 7^{2} - 2 \cdot 8.87 \cdot 9.8 u + (9.8 u)^{2}

פשט את:

78.6769 - 173.852 u + 96.04 u^{2}

8.8 7^{2} - 2 \cdot 8.87 \cdot 9.8 u + (9.8 u)^{2}

8.8 7^{2} = 78.6769

8.8 7^{2}

8.8 7^{2} = 78.6769

= 78.6769

2 \cdot 8.87 \cdot 9.8 u = 173.852 u

2 \cdot 8.87 \cdot 9.8 u

2 \cdot 8.87 \cdot 9.8 = 173.852 :

הכפל את המספרים

= 173.852 u

(9.8 u)^{2} = 96.04 u^{2}

(9.8 u)^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= 9. 8^{2} u^{2}

9. 8^{2} = 96.04

= 96.04 u^{2}

= 78.6769 - 173.852 u + 96.04 u^{2}

= 78.6769 - 173.852 u + 96.04 u^{2}

0.9604 - 0.9604 u^{2} = 78.6769 - 173.852 u + 96.04 u^{2}

0.9604 - 0.9604 u^{2} = 78.6769 - 173.852 u + 96.04 u^{2}

0.9604 - 0.9604 u^{2} = 78.6769 - 173.852 u + 96.04 u^{2}

0.9604 - 0.9604 u^{2} = 78.6769 - 173.852 u + 96.04 u^{2}

פתור את:

u = \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}, u = \frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008}

0.9604 - 0.9604 u^{2} = 78.6769 - 173.852 u + 96.04 u^{2}

הפוך את האגפים

78.6769 - 173.852 u + 96.04 u^{2} = 0.9604 - 0.9604 u^{2}

לצד שמאל

0.9604 u^{2}

העבר

78.6769 - 173.852 u + 96.04 u^{2} = 0.9604 - 0.9604 u^{2}

לשני האגפים

0.9604 u^{2}

הוסף

78.6769 - 173.852 u + 96.04 u^{2} + 0.9604 u^{2} = 0.9604 - 0.9604 u^{2} + 0.9604 u^{2}

פשט

78.6769 - 173.852 u + 97.0004 u^{2} = 0.9604

78.6769 - 173.852 u + 97.0004 u^{2} = 0.9604

לצד שמאל

0.9604

העבר

78.6769 - 173.852 u + 97.0004 u^{2} = 0.9604

משני האגפים

0.9604

החסר

78.6769 - 173.852 u + 97.0004 u^{2} - 0.9604 = 0.9604 - 0.9604

פשט

97.0004 u^{2} - 173.852 u + 77.7165 = 0

97.0004 u^{2} - 173.852 u + 77.7165 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

97.0004 u^{2} - 173.852 u + 77.7165 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 97.0004, b = - 173.852, c = 77.7165

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 173.852 ) \pm ( - 173.852 ) ^{2} - 4 \cdot 97.0004 \cdot 77.7165}{2 \cdot 97.0004}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 173.852 ) \pm ( - 173.852 ) ^{2} - 4 \cdot 97.0004 \cdot 77.7165}{2 \cdot 97.0004}

(- 173.852)^{2} - 4 \cdot 97.0004 \cdot 77.7165 = 70.3915576

(- 173.852)^{2} - 4 \cdot 97.0004 \cdot 77.7165

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 173.852)^{2} = 173.85 2^{2}

= 173.85 2^{2} - 4 \cdot 77.7165 \cdot 97.0004

4 \cdot 97.0004 \cdot 77.7165 = 30154.12634 \dots :

הכפל את המספרים

= 173.85 2^{2} - 30154.12634 \dots

173.85 2^{2} = 30224.517904

= 30224.517904 - 30154.12634 \dots

30224.517904 - 30154.12634 \dots = 70.3915576 :

חסר את המספרים

= 70.3915576

u_{1, 2} = \frac{- ( - 173.852 ) \pm 70.3915576}{2 \cdot 97.0004}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 173.852 ) + 70.3915576}{2 \cdot 97.0004}, u_{2} = \frac{- ( - 173.852 ) - 70.3915576}{2 \cdot 97.0004}

u = \frac{- ( - 173.852 ) + 70.3915576}{2 \cdot 97.0004} : \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}

\frac{- ( - 173.852 ) + 70.3915576}{2 \cdot 97.0004}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{173.852 + 70.3915576}{2 \cdot 97.0004}

2 \cdot 97.0004 = 194.0008 :

הכפל את המספרים

= \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}

u = \frac{- ( - 173.852 ) - 70.3915576}{2 \cdot 97.0004} : \frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008}

\frac{- ( - 173.852 ) - 70.3915576}{2 \cdot 97.0004}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{173.852 - 70.3915576}{2 \cdot 97.0004}

2 \cdot 97.0004 = 194.0008 :

הכפל את המספרים

= \frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}, u = \frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008}

u = \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}, u = \frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008}

בדוק פתרונות:

u = \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}

נכון

, u = \frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008}

לא נכון

כדי לבדוק את נכונותם

u - 0.1 1 - u^{2} = \frac{8.87}{9.8}

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

u = \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}

החלף את:

נכון

(\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}) - 0.1 1 - (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008})^{2} = \frac{8.87}{9.8}

(\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}) - 0.1 1 - (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008})^{2} = 0.90510 \dots

(\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}) - 0.1 1 - (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008})^{2}

(a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008} - 0.1 1 - (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008})^{2}

\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008} = \frac{182.24196 \dots}{194.0008}

\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}

70.3915576 = 8.38996 \dots

= \frac{173.852 + 8.38996 \dots}{194.0008}

173.852 + 8.38996 \dots = 182.24196 \dots :

חבר את המספרים

= \frac{182.24196 \dots}{194.0008}

0.1 1 - (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008})^{2} = 0.1 0.11755 \dots

0.1 1 - (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008})^{2}

1 - (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008})^{2} = 0.11755 \dots

1 - (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008})^{2}

(\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008})^{2} = 0.88244 \dots

(\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008})^{2}

\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008} = \frac{182.24196 \dots}{194.0008}

\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}

70.3915576 = 8.38996 \dots

= \frac{173.852 + 8.38996 \dots}{194.0008}

173.852 + 8.38996 \dots = 182.24196 \dots :

חבר את המספרים

= \frac{182.24196 \dots}{194.0008}

= (\frac{182.24196 \dots}{194.0008})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{182.24196 \dots ^{2}}{194.000 8 ^{2}}

182.24196 \dots^{2} = 33212.13478 \dots

= \frac{33212.13478 \dots}{194.000 8 ^{2}}

194.000 8^{2} = 37636.31040 \dots

= \frac{33212.13478 \dots}{37636.31040 \dots}

\frac{33212.13478 \dots}{37636.31040 \dots} = 0.88244 \dots :

חלק את המספרים

= 0.88244 \dots

= 1 - 0.88244 \dots

1 - 0.88244 \dots = 0.11755 \dots :

חסר את המספרים

= 0.11755 \dots

= 0.1 0.11755 \dots

= \frac{182.24196 \dots}{194.0008} - 0.1 0.11755 \dots

\frac{182.24196 \dots}{194.0008} = 0.93938 \dots

\frac{182.24196 \dots}{194.0008}

\frac{182.24196 \dots}{194.0008} = 0.93938 \dots :

חלק את המספרים

= 0.93938 \dots

0.1 0.11755 \dots = 0.03428 \dots

0.1 0.11755 \dots

0.11755 \dots = 0.34285 \dots

= 0.1 \cdot 0.34285 \dots

0.1 \cdot 0.34285 \dots = 0.03428 \dots :

הכפל את המספרים

= 0.03428 \dots

= 0.93938 \dots - 0.03428 \dots

0.93938 \dots - 0.03428 \dots = 0.90510 \dots :

חסר את המספרים

= 0.90510 \dots

\frac{8.87}{9.8} = 0.90510 \dots

\frac{8.87}{9.8}

\frac{8.87}{9.8} = 0.90510 \dots :

חלק את המספרים

= 0.90510 \dots

0.90510 \dots = 0.90510 \dots

נכון

u = \frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008}

החלף את:

לא נכון

(\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008}) - 0.1 1 - (\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008})^{2} = \frac{8.87}{9.8}

(\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008}) - 0.1 1 - (\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008})^{2} = 0.80068 \dots

(\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008}) - 0.1 1 - (\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008})^{2}

(a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008} - 0.1 1 - (\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008})^{2}

\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008} = \frac{165.46203 \dots}{194.0008}

\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008}

70.3915576 = 8.38996 \dots

= \frac{173.852 - 8.38996 \dots}{194.0008}

173.852 - 8.38996 \dots = 165.46203 \dots :

חסר את המספרים

= \frac{165.46203 \dots}{194.0008}

0.1 1 - (\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008})^{2} = 0.1 0.27257 \dots

0.1 1 - (\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008})^{2}

1 - (\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008})^{2} = 0.27257 \dots

1 - (\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008})^{2}

(\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008})^{2} = 0.72742 \dots

(\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008})^{2}

\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008} = \frac{165.46203 \dots}{194.0008}

\frac{173.852 - 70.3915576}{194.0008}

70.3915576 = 8.38996 \dots

= \frac{173.852 - 8.38996 \dots}{194.0008}

173.852 - 8.38996 \dots = 165.46203 \dots :

חסר את המספרים

= \frac{165.46203 \dots}{194.0008}

= (\frac{165.46203 \dots}{194.0008})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{165.46203 \dots ^{2}}{194.000 8 ^{2}}

165.46203 \dots^{2} = 27377.68414 \dots

= \frac{27377.68414 \dots}{194.000 8 ^{2}}

194.000 8^{2} = 37636.31040 \dots

= \frac{27377.68414 \dots}{37636.31040 \dots}

\frac{27377.68414 \dots}{37636.31040 \dots} = 0.72742 \dots :

חלק את המספרים

= 0.72742 \dots

= 1 - 0.72742 \dots

1 - 0.72742 \dots = 0.27257 \dots :

חסר את המספרים

= 0.27257 \dots

= 0.1 0.27257 \dots

= \frac{165.46203 \dots}{194.0008} - 0.1 0.27257 \dots

\frac{165.46203 \dots}{194.0008} = 0.85289 \dots

\frac{165.46203 \dots}{194.0008}

\frac{165.46203 \dots}{194.0008} = 0.85289 \dots :

חלק את המספרים

= 0.85289 \dots

0.1 0.27257 \dots = 0.05220 \dots

0.1 0.27257 \dots

0.27257 \dots = 0.52208 \dots

= 0.1 \cdot 0.52208 \dots

0.1 \cdot 0.52208 \dots = 0.05220 \dots :

הכפל את המספרים

= 0.05220 \dots

= 0.85289 \dots - 0.05220 \dots

0.85289 \dots - 0.05220 \dots = 0.80068 \dots :

חסר את המספרים

= 0.80068 \dots

\frac{8.87}{9.8} = 0.90510 \dots

\frac{8.87}{9.8}

\frac{8.87}{9.8} = 0.90510 \dots :

חלק את המספרים

= 0.90510 \dots

0.80068 \dots = 0.90510 \dots

לא נכון

הפתרון למשוואה הוא

u = \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}

u = sin (α)

החלף בחזרה

sin (α) = \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}

sin (α) = \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}

sin (α) = \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008} : α = arcsin (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}) + 2 πn, α = π - arcsin (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}) + 2 πn

sin (α) = \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}

Apply trig inverse properties

sin (α) = \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}

sin (α) = \frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

α = arcsin (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}) + 2 πn, α = π - arcsin (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}) + 2 πn

α = arcsin (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}) + 2 πn, α = π - arcsin (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

α = arcsin (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}) + 2 πn, α = π - arcsin (\frac{173.852 + 70.3915576}{194.0008}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

α = 1.22084 \dots + 2 πn, α = π - 1.22084 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sqrt(2)=csc(x)cot(x)

5cos^2(θ)+3sqrt(2)sin(θ)-11/2 =0

cos^2(x)-5cos(x)+2=0

2sin^2(t)cos(t)=0

5sin(x)-12cos(x)=13