English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

0.85=(1-sin(x))/(1+sin(x))

Решение

0.85 = \frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )}

Решение

x = 0.08117 \dots + 2 πn, x = π - 0.08117 \dots + 2 πn

Градусы

x = 4.65070 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 175.34929 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

0.85 = \frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )}

Поменяйте стороны

\frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )} = 0.85

Решитe подстановкой

\frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )} = 0.85

Допустим:

sin (x) = u

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85 : u = \frac{3}{37}

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85

Умножьте обе части на

1 + u

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85

Умножьте обе части на

1 + u

\frac{1 - u}{1 + u} (1 + u) = 0.85 (1 + u)

После упрощения получаем

1 - u = 0.85 (1 + u)

1 - u = 0.85 (1 + u)

Умножьте обе части на

100

1 - u = 0.85 (1 + u)

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

1 \cdot 100 - u \cdot 100 = 0.85 (1 + u) \cdot 100

Уточнить

100 - 100 u = 85 (1 + u)

100 - 100 u = 85 (1 + u)

Расширьте

85 (1 + u) : 85 + 85 u

85 (1 + u)

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 85, b = 1, c = u

= 85 \cdot 1 + 85 u

Перемножьте числа:

85 \cdot 1 = 85

= 85 + 85 u

100 - 100 u = 85 + 85 u

Переместите

100

вправо

100 - 100 u = 85 + 85 u

Вычтите

100

с обеих сторон

100 - 100 u - 100 = 85 + 85 u - 100

После упрощения получаем

- 100 u = 85 u - 15

- 100 u = 85 u - 15

Переместите

85 u

влево

- 100 u = 85 u - 15

Вычтите

85 u

с обеих сторон

- 100 u - 85 u = 85 u - 15 - 85 u

После упрощения получаем

- 185 u = - 15

- 185 u = - 15

Разделите обе стороны на

- 185

- 185 u = - 15

Разделите обе стороны на

- 185

\frac{- 185 u}{- 185} = \frac{- 15}{- 185}

После упрощения получаем

\frac{- 185 u}{- 185} = \frac{- 15}{- 185}

Упростите

\frac{- 185 u}{- 185} : u

\frac{- 185 u}{- 185}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{185 u}{185}

Разделите числа:

\frac{185}{185} = 1

= u

Упростите

\frac{- 15}{- 185} : \frac{3}{37}

\frac{- 15}{- 185}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{15}{185}

Отмените общий множитель:

5

= \frac{3}{37}

u = \frac{3}{37}

u = \frac{3}{37}

u = \frac{3}{37}

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

u = - 1

Возьмите знаменатель(и)

\frac{1 - u}{1 + u}

и сравните с нулем

Решить

1 + u = 0 : u = - 1

1 + u = 0

Переместите

1

вправо

1 + u = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + u - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

u = - 1

u = - 1

Следующие точки не определены

u = - 1

Объедините неопределенные точки с решениями:

u = \frac{3}{37}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{3}{37}

sin (x) = \frac{3}{37}

sin (x) = \frac{3}{37} : x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

sin (x) = \frac{3}{37}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{3}{37}

Общие решения для

sin (x) = \frac{3}{37}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

Объедините все решения

x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.08117 \dots + 2 πn, x = π - 0.08117 \dots + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры