he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(tan(x))(sin^2(x)-a)(sec(x)-a)=0

פתרון

(tan (x)) (sin^{2} (x) - a) (sec (x) - a) = 0

פתרון

x = πn, x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (- a) + 2 πn, x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn, x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

צעדי פתרון

(tan (x)) (sin^{2} (x) - a) (sec (x) - a) = 0

פתור כל חלק בנפרד

tan (x) = 0 or sin^{2} (x) - a = 0 or sec (x) - a = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

tan (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

x = 0 + πn

פתור את:

x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

sin^{2} (x) - a = 0 : x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (- a) + 2 πn, x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

sin^{2} (x) - a = 0

בעזרת שיטת ההצבה

sin^{2} (x) - a = 0

sin (x) = u :

נניח ש

u^{2} - a = 0

u^{2} - a = 0 : u = a, u = - a

u^{2} - a = 0

לצד ימין

a

העבר

u^{2} - a = 0

לשני האגפים

a

הוסף

u^{2} - a + a = 0 + a

פשט

u^{2} = a

u^{2} = a

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = a, u = - a

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = a, sin (x) = - a

sin (x) = a, sin (x) = - a

sin (x) = a : x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (- a) + 2 πn

sin (x) = a

Apply trig inverse properties

sin (x) = a

sin (x) = a :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (- a) + 2 πn

x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (- a) + 2 πn

sin (x) = - a : x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

sin (x) = - a

Apply trig inverse properties

sin (x) = - a

sin (x) = - a :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (- a) + 2 πn, x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

sec (x) - a = 0 : x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

sec (x) - a = 0

לצד ימין

a

העבר

sec (x) - a = 0

לשני האגפים

a

הוסף

sec (x) - a + a = 0 + a

פשט

sec (x) = a

sec (x) = a

Apply trig inverse properties

sec (x) = a

sec (x) = a :

פתרונות כלליים עבור

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = πn, x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (- a) + 2 πn, x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn, x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

3cos(x)+2sin(x)=sqrt(3)

3 cos (x) + 2 sin (x) = 3

sin(x)-1=sqrt(3)cos(x)

sin (x) - 1 = 3 cos (x)

cos(3x)=-cos(x)

cos (3 x) = - cos (x)

sqrt(3)sin(x)-((sqrt(3)sin(x))-1)=1n

3 sin (x) - ((3 sin (x)) - 1) = 1 n

3 = 3 - 3 cos (θ)