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Beliebt Trigonometrie >

58.2^2=25.8^2+33.4^2-2(25.8(33.4))cos(a)

Lösung

58. 2^{2} = 25. 8^{2} + 33. 4^{2} - 2 (25.8 (33.4)) cos (a)

Lösung

a = 2.77035 \dots + 2 πn, a = - 2.77035 \dots + 2 πn

Grad

a = 158.72986 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = - 158.72986 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

58. 2^{2} = 25. 8^{2} + 33. 4^{2} - 2 (25.8 (33.4)) cos (a)

Tausche die Seiten

25. 8^{2} + 33. 4^{2} - 2 \cdot 25.8 \cdot 33.4 cos (a) = 58. 2^{2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 25.8 \cdot 33.4 = 1723.44

25. 8^{2} + 33. 4^{2} - 1723.44 cos (a) = 58. 2^{2}

25. 8^{2} = 665.64

665.64 + 33. 4^{2} - 1723.44 cos (a) = 58. 2^{2}

33. 4^{2} = 1115.56

665.64 + 1115.56 - 1723.44 cos (a) = 58. 2^{2}

Addiere die Zahlen:

665.64 + 1115.56 = 1781.2

- 1723.44 cos (a) + 1781.2 = 58. 2^{2}

58. 2^{2} = 3387.24

- 1723.44 cos (a) + 1781.2 = 3387.24

Multipliziere beide Seiten mit

100

- 1723.44 cos (a) + 1781.2 = 3387.24

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

- 1723.44 cos (a) \cdot 100 + 1781.2 \cdot 100 = 3387.24 \cdot 100

Fasse zusammen

- 172344 cos (a) + 178120 = 338724

- 172344 cos (a) + 178120 = 338724

Verschiebe

178120

auf die rechte Seite

- 172344 cos (a) + 178120 = 338724

Subtrahiere

178120

von beiden Seiten

- 172344 cos (a) + 178120 - 178120 = 338724 - 178120

Vereinfache

- 172344 cos (a) = 160604

- 172344 cos (a) = 160604

Teile beide Seiten durch

- 172344

- 172344 cos (a) = 160604

Teile beide Seiten durch

- 172344

\frac{- 172344 cos ( a )}{- 172344} = \frac{160604}{- 172344}

Vereinfache

\frac{- 172344 cos ( a )}{- 172344} = \frac{160604}{- 172344}

Vereinfache

\frac{- 172344 cos ( a )}{- 172344} : cos (a)

\frac{- 172344 cos ( a )}{- 172344}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{172344 cos ( a )}{172344}

Teile die Zahlen:

\frac{172344}{172344} = 1

= cos (a)

Vereinfache

\frac{160604}{- 172344} : - \frac{40151}{43086}

\frac{160604}{- 172344}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{160604}{172344}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= - \frac{40151}{43086}

cos (a) = - \frac{40151}{43086}

cos (a) = - \frac{40151}{43086}

cos (a) = - \frac{40151}{43086}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (a) = - \frac{40151}{43086}

Allgemeine Lösung für

cos (a) = - \frac{40151}{43086}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

a = arccos (- \frac{40151}{43086}) + 2 πn, a = - arccos (- \frac{40151}{43086}) + 2 πn

a = arccos (- \frac{40151}{43086}) + 2 πn, a = - arccos (- \frac{40151}{43086}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

a = 2.77035 \dots + 2 πn, a = - 2.77035 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

4cos(θ)-1=2sin(θ)tan(θ)